歐洲天文發展史

遠古觀天術)(公元前十幾世紀到前一世紀間的天文發展史)(近代天文學家及其貢獻

西曆與星座)(首頁

 

遠古觀天術

一、對天的看法

在史前人們的想像中,這天空可能是有至高的管理者;日夜由祂而生、四季因祂而運行、大自然依祂旨意管理,天幕下目視所及之處,所充滿的、或空乏的無數神奇事物都由某些基本東西所組成。

天空是屬於至高全能者的,所以世上各地都有這位至高全能者的天地起源傳說。

[1]七日創世

    基督徒都相信【聖經】《創世記》的記載。起初神創造天地,神依祂意旨在六日(六個晨昏,或譯為六個階段時期)分別造光分晝夜、造空氣分天地、植物、日月星辰、魚和鳥、畜類,並照著祂的形像和樣式造人;天地萬物都造齊後,神賜福安息的第七日為「聖日」。

 

 

 

 

 

 

 

 

[2]埃及神話

    埃及神話中認為初始宇宙是來自Atum 神,之後 Atum 神吐出祂的兄弟 Shu 和姊妹 TefnutShu Tefnut 結合後才生下地神 Geb 和天神 Nut,所有埃及子民都來自 Nut Geb 的後代 。而天神Nut 和地神 Geb 白天是分開的,一直到晚上才重聚。這不但解釋了天地萬物的起源,更說明了黑夜與白晝交替的情形,甚至已點出天體運行的雛型了。

 

 

 

 

 

 

[3]埃及的宇宙觀

    古埃及人認為恆星是鑲俯趴在地球上方的女神身上,後來希臘人繼承了這種看法,逐漸演變成恆星是分佈在同心球殼的宇宙觀。

                

 

二、觀天的構思

天文考古發現,遠古各部落的人們,觀天是他們生活的一部份,在尚無文字的史前時期所留下的遺跡中,很多都與天文現象有關聯。先民藉由白晝時間最長的日子(夏至)、最短的日子(冬至)和晝夜時間對分時刻(春分秋分),來標記出季節的變換,並決定狩獵計劃的簡易曆法。除了這些週期性外,重大天象發生時,太陽、月亮及星辰的昇降位置也在部落的歷史裡記載著。古文明的觀測絕大部分是與季節、氣候、或曆法或天象的預警有關。

 

 

 

 

 

 

三、儀器與紀錄

[1]巨石陣

英格蘭南方石柱群(2800-2200 BC)考古學家認為它是用以觀測太陽與月亮升起的位置與時間,指示著一定季節的日出、日落方位,甚至它們可預言到月食的發生。

 

 

 

 

 

 

[2]法國史前星象圖

在法國中部拉斯考克斯山洞發現了約一萬六千五百年前的史前夜空星象壁畫。圖畫中有一頭牛、一個奇異的鳥人和一隻棲息在枝上的神祕鳥(見上圖),它們的眼睛代表織女星、天鵝座和牛郎星三顆明亮的星星,就是構成今日所謂的「 夏季三角 」。另外,在洞口處附近有一幅公牛的畫像,牛肩上掛的似乎是有「七姐妹」之稱的金牛座七星

 

 

 

 

 

 

四、啟蒙與發展--啟蒙後人追尋自然性的自然法則

1. 可知天地間是規律性運行的。

2. 春分夏至秋分冬至等標誌形成。

3. 學會觀察日月的運行來調整周期性的生活作息。

4. 記載了遠古時代發生的重大天象。

5. 天文考古學逐漸發覺可從這些遺蹟來探究日地月間長年的變遷情形。

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公元前十幾世紀到前一世紀間的天文發展史

.公元前七世紀起    思辯宇宙時期  (愛奧尼里學派

 對「天」的看法

1.以哲學思辯的方法來探究天

2.大地是浮圓盤

  傣利斯(被尊為哲學鼻祖),主張拋棄天地星辰神話傳說的想像,首創以哲學思辯的方式來探究宇宙結構和組成。他認為星星和太陽都不是神祇而可能是個大火球,且提出了水是宇宙萬物的本源的見解。泰利斯認為大地是一個漂浮著的圓盤,就像一塊木頭漂浮在萬物的本源(水)之上,穹隆狀的天空籠罩著大地。

 

 

 

                                                                         大地是浮圓盤

3.宇宙本質是氣、火等「一物生萬物」                       

 1. 亞諾芝曼德宇宙    

泰利斯的傳人亞諾芝曼德(Anaximander, 約 611 - 547 BC., 數學家、哲學家)認為宇宙的本體是「無限」的,它具有一種像空氣或水般沒有定性的特質、而萬物都從「無限」中產生。他的宇宙圖像是懸空圓柱形大地和籠罩大地的透明天層。他曾試著想畫出太陽、月球、行星和大地的距離。

 

 

 

 

 

                                                            亞諾芝曼德宇宙

2.亞諾美尼的萬物本源說

泰利斯的另一位繼承者亞諾美尼(Anaximenes, 約 540 - 480 BC.)認為萬物的本源是氣,萬物都由氣的濃縮或稀薄化而形成,大地和星星都是由於氣的壓縮而成,且飄浮在空氣中,由氣的推動可永恆地在軌道上運行和變化。             

3.赫拉克利特的萬物本源說

泰利斯的另一位門人赫拉克利特(Heraclitus, 約 540 - 480 BC.)認為萬物的本源是火,萬物的生成和燬滅都緣由於火。

觀「天」的構思

以幾何等數學來觀天和計算

儀器與紀錄

1.目視觀天

2.泰利斯預測出公元前585年的一次日食

憑藉從埃及學來的幾何,並根據美索不達米亞人的天文觀念,計算四季的長短變換和太陽在星座間位置的變換周期,準確地預測了公元前 585 年的一次日食。

 

影響與啟蒙

棄神話傳說,以理智來瞭解宇宙

 

. 約公元前六世紀  球形大地時期(畢達哥拉斯學派)

對「天」的看法

1.以幾何或數學方式,與和諧的原則來瞭解所有的

   自然事物(和諧有序的宇宙)

 

 

2.著名希臘科學家畢達哥拉斯(Pythagoras, 約 580 - 500 BC. 發明著名的數學畢式定理者,被尊為數學和音樂之父),他憑藉遊學埃及、巴比倫的幾何數學專長和音樂的和諧體驗,由月相的周期變化觀察推斷月亮是球狀的(月球),進一步地推測大地和其他星體也是球狀的,畢達哥拉斯主張以幾何或數學的方式、和和協的原則來瞭解所有的自然事物,他在義大利率先提出了「和諧宇宙」的概念和「球形大地(地球)」的見解。地球是球形的,位於宇宙中央。外圍由內向外有「天空 (Ouranos)」,天空內的萬物都是如空氣和雲等變化的和可生可滅的;「有序宇宙(Cosmos)」,是太陽、月亮和行星永恆而有序地轉動的地方;「奧林帕斯(Olympus)」,為純元素聚集的區域也是恆星所在之處。奧林帕斯外界是「天火(Celestial Fine)」。

 

觀「天」的構思

1.以幾何或數學方式,觀察自然周期的變換

2.月球、地球和其他星體是球形的

儀器與紀錄

1.目視觀天

2.畢達哥拉斯觀月相周期變化,推測月亮是球形

3.地球是球形的,位於宇宙中央。外圍是天空、有序宇宙、奧林帕斯、天火的宇宙模型

影響與啟蒙

1.月球、地球和其他星體是球形的

2.畢達哥拉斯宇宙模型

3.德莫克利特的古典原子論

德莫克利特(Democritus, 約 460 - 362 BC.)創立的古典原子論,認為自然界中只有原子和虛空,原子會有形狀、排列和位置的差異,使得萬物有了千變萬化的形態,原子本身是無法再分割的。

4.巴曼尼迪斯(屬於畢達哥拉斯學派)的宇宙圖像-許多同心球殼包圍著位於中心且固定不動的地球,在這球殼的最外層是一個固體的穹窿稱為「奧林帕斯」;其下面有一層稀薄的元素,其中漂浮著晨星和昏星以及太陽、月亮;其他的星則分布在更靠近地球的「天空」裡

                                                    巴曼尼迪斯的宇宙圖

 

 

 

 

                                                                   

                                                

 

 

 

 

 

5. 菲洛勞斯的「地球轉動」推測

菲洛勞斯 (Philolaus, 活躍於公元前 5 世紀後半),

他不贊成他先師「地球固定在宇宙中心」的見解,而最早提出了「地球轉動」的推測。他認為宇宙的中央是一團大火稱「中央火」,地球每天具有音樂般規律地繞中央火轉動一週,由於地球總是以同一面朝著中央火,地球上的人們住在背離中央火的一面因此永遠看不見他。地球每日繞中央火轉一週且永遠以面對著它,而且地球上會因太陽的照射而出現日夜交替。此外,它還引進了一個我們肉眼看不見的另一天體叫作「反地球」,它的軌道介於地球和中    菲洛勞斯的「地球轉動」推測央火之間。

. 約公元前四世紀  同心球宇宙時期(柏拉圖學派)

哲學家柏拉圖(Plato, 原本非天文學者,但他影響天文學發展長達二十個世紀)認為「理念」是萬物的本源。又由於柏拉圖對幾何學的深刻認知,已認識到五種正多面體的存在,並用它來解釋他的「物質理論」。他的論點是我們所看到不完整、不完美的事物,該都是由五種完美的且基本的正多面體物質所組成的,並且物體最完美的運動是圓的運動,所以天體的運動是由圓的運動組成的。以正四面體代表火、正六面體代表土、正八面體代表空氣、正二十面體代表水、正十二面體代表宇宙,這五種正多面體被稱之為「柏拉圖多面體」。這五種正多面體,後來被歐幾里德(Euclid, 約 300 BC., 被稱為幾何學之父)列在他的《元素》(幾何原本,Elements)第十三冊最後,證明了一個定理:「正四面體不多於五個」。足見柏拉圖多面體觀念對後世的影響。柏拉圖還首創了一種同心球層的宇宙體系,認為地球在宇宙中心安然不動,距離地球由近及遠的各天球層別是月亮球層、太陽球層、水星球層、金星球層、火星球層、土星球層和恆星球層。

柏拉圖宇宙模型並不能圓滿解釋行星轉動時而順行、時而逆行的現象,於是他的學生攸多克斯(Eudoxusu, 約 409 - 356 BC.)改進了他的模型成一種同心球組(27 個球)的宇宙體系。以行星(M)為例,他認為該行星嵌在四個同心球中最裡面的一個球上。每個球繞自己的軸、且按不同的速度旋轉。這些軸的取向又各有不同,裡面的球的軸置至於外面球的內表面上,若選擇適當的傾頃角和各球求取不同的旋轉速度,可以解釋行星的複雜視運動。攸多克斯提出的同心球組宇宙體系,其實是把任一曲線的、非等速的運動用許多等速的圓運動疊加來趨近,這在數學史上是一個首創。後來,亞里斯多德又將這些非實體的同心球改成實際、仿如水晶般透明的(56 個球)「殼層」,並加上一個由上帝推動的「原動力天層」。

 

 

 

 

對「天」的看法

1.哲學理念是萬物的本源

2.五種正多面體組成宇宙(物質理論)

3.天體運動是完美的圓運動組合。同心球層的宇宙體系

觀「天」的構思

1.以五種正多面體,來理解萬物組成

2.以完美圓形說明星體運行

3.完美同心球形層說明宇宙

儀器與紀錄

1.目視觀天

2.亞里斯多德觀察上弦月,推測當時月在日地間

3.長期未見恆星視差,推斷地球相對恆星運動是很小的

4.不同地區呈不同星象,推測地球是球形

影響與啟蒙

1.柏拉圖多面體

2.柏拉圖同心球層宇宙體系

3.地球相對恆星運動是很小的

. 約公元前三世紀  天文測量時期(亞歷山大學派)

對「天」的看法

1.      阿里斯塔克的日心地動說

認為一個大的東西不應該繞小的東西轉動,他覺得地球一方面每天自西向東轉一周,導致天體的東昇西落景象。另一方面它又在一年中繞太陽 公轉一周,水、金、火、木、土等行星也是一樣繞著太陽公轉。他還認為與地球繞日公轉的軌道直徑相比,恆星幾乎在無限遠處。因此無慛法看到由於地球公轉而造成的恆星視差現象。

 2.阿波羅尼士的本輪均輪說

阿波羅尼士(Apollonius, 262 – 190 BC.)提出了「本輪套均輪說」, 來解釋為什麼我們可以看到行星的順行和逆行的現象。他認為地球位於宇宙的中心,天體在本輪 (紅圈所示)上轉動,而本輪中心又在均輪(黃圈所示)(以地球為中心的圓) 上作等速率圓周運動。 如上圖動畫所演示的,行星 (紅色星點) 在恆星 (白色星點) 不動的背景前移動, 從地球看過去真的會呈現出行星時而順行、時而逆行的現象。 其實,現今利用本輪套均輪說

 

 

 

 

 

阿波羅尼士的本輪套均輪說的模型,但以太

陽為圓形軌道的中心、 以均輪的軌道表示地

球的軌道、 以本輪的軌道表示月球的軌道來

解釋地球的衛星 月球繞行地球的情景仍是蠻

適用的, 但用這本輪套均輪說來說明其他的行

星和地球間的運動關係就不對了。

觀「天」的構思

以三角幾何等數學,及引用平行光的概念來觀天

儀器與紀錄

1.利用井或地形等自然物,和利用三角幾何來進行天文觀測

2.阿里斯塔克測知太陽比地球大,月球比地球小。又太陽距離地球是月球距離地球的10

3.厄拉托西尼測得地球大小

4.厄拉托西尼測得地球傾斜角

5.希巴克斯測得月地距離

6.希巴克斯測得回歸年

7.希巴克斯測得黃道面和白道面夾角

8.希巴克斯測得朔望月和恆星月長度

9.希巴克斯測得製作星圖,並定出星等

10.希巴克斯發現歲差

影響與啟蒙

1.開創以幾何數學和地形地物進行天文量測

2.對日地月進行距離、大小、運行周期等量測

3.恆星距離我們很遠

4.定出星等,製作星圖

5.托勒密的地心體系

托勒密的地心體系要點

1.地球位於宇宙中心靜止不動;

2.每個行星和月球都在本輪上等速轉動,本輪的中心則沿著均輪運動,只有太陽直接在均輪上繞地球轉動,地球不在各均輪的圓心上,而是偏離一段距離;

3.水星和金星在本輪中心位於地球和太陽的連線上,這一連線一年繞地球一周,火星、木星、土星到它們各自的本輪中心的直線總會和日地線平行,這三顆行星每年繞其本輪中心一周;

4.恆星都位於「恆星天」之上;

5.日、月、行星除了上述運動外,還與恆星天一起,每天繞地球自東向西轉一周。

 

 

 

 

 

 

 

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近代天文學家及其貢獻

〈一〉哥白尼 (Nicholas Copernicus,1473-1543)

哥白尼是科學向神權宣戰的第一位戰士。在西元4—5世紀,以羅馬教皇為首的天主教會勢力非常強大,神權賽過君權,淩駕於國家權力之上,教會就是上帝在世上的代表機構,天主教會把希臘天文學家托勒玫創立的地心宇宙係,即地球居於宇宙中心靜止不動,其他日、月、星辰環繞地球旋轉的說法當作它的護身符。按照天主教義,自然界是上帝“從無”中創造出來的,永遠受上帝的意旨支配。上帝“按照自己的形象”創造了人,並把他(她)安置在地球上,所以地球在宇宙中應當佔有特殊地位。這樣托勒玫的地心宇宙體系,正好為天主教義提供了“科學依據”,使它變成與宗教教義具有同等意義,同樣神聖而不可侵犯。誰要是對它表示懷疑和反對,便被認為貶瀆神聖和大逆不道,就要受到嚴厲制裁。而哥白尼卻把它推翻了,地球被逐出宇宙的中心,變成一顆不斷自轉、同時又環繞太陽公轉的行星。原來,人們並不是居住在穩如磐石的大地上,而是棲身在一個旋轉很快的“陀螺”上。《聖經》賦予地球的特殊意義——上帝的桂冠和宇宙的主宰,完全喪失了。

  地球既然不是宇宙中心,而是普通行星之一,整個宇宙自然不因地球而存在,也不再有什麼天堂與地獄之分。“天”既不存,“堂”將焉附,上帝也失去了藏身之所。這種教義上的破產,震撼了歐洲中世紀宗教統治的理論支柱,大大動搖了人們心目中對教會勢力的崇拜。

  哥白尼的偉大成就不僅鋪平了通向近代天文學的道路,而且開闢了整個自然科學向前邁進的新時代。他教導人們用新眼光去看待事物,不應該盲目信賴古人的權威和從虛幻的表像看待事物,而應該在自然界中依靠實踐和科學分析去發現事物的真理。

   哥白尼在義大利留學期間正逢文藝復興最盛期,在新思想接二連三地被提出的環境中,他讀了公元前3世紀時天文學家阿里斯塔克斯的著作,受到書中所言:「不是太陽繞地球運行,而是地球繞太陽運行。」的影響很大,對哥白尼主張太陽為中心的宇宙觀貢獻很大,書中並指出恆星並不會因為視差而產生歲差的現象,因為恆星實在是太遙遠了。1530年,哥白尼完成了他的著作,是一本叫做「小註解」(Little Commentary)的短文,他寫著:「所有的星球都以太陽為中心運行,因此太陽是宇宙的中心,…天空中的各種現象都不是來自於蒼天的運動,而是地球的運動。」雖未曾出版,手稿卻在歐洲學者間四處傳閱。1539年,有位任教於威汀堡大學的數學教授雷替克斯(Georg Joachim Rhaeticus, 1514~1576),他閱讀哥白尼的短文深受感動,親自到佛隆堡的哥白尼住處拜訪,並一起討論了兩年;並在1540年出書介紹哥白尼的學說。羅馬教皇讀過雷替克斯的書後,肯定其價值,力勸哥白尼出版全部論文,後來哥白尼就把著書捐給教皇。隨後哥白尼又在1541年出版了工作摘要,標題是Narratio Prima (意為:首次報告) 長達38頁,立即引來羅馬天主教、馬丁路德、約翰喀爾文等宗教家的抨擊。

  在那同時,雷替克斯將哥白尼的手稿委託朋友奧西安得出版,奧西安得深知路德派反對此學說,於是未經哥白尼同意,就自己寫了一篇序文加上去,說明該書的論點並非絕對真實,而只是計算行星位置的方法。手稿在1543年出版了,當時立刻轟動整個歐洲,書名叫做《天體運行論》(De Revolutionibus Orbium Coelestium),朋友形容新書交到哥白尼手上時,他只剩下一口氣, 5月24日哥白尼因腦溢血去世,使得哥白尼永遠沒有機會看到序文。後來世人還以為懦弱的序文是哥白尼寫的,評價大幅降低,直到1609年才被刻卜勒揭開真相,再度提升哥白尼的地位。天體運行論一書共分六卷︰第一卷是運行理論的基礎與全書概要;第二卷是球面天文學與地平天文學;第三卷是以地動說為基礎的太陽運動;第四卷是月球的運動;第五卷是行星在赤經方向上的運動;第六卷是行星在赤緯方向上的運動(圖2)。他致力於研究太陽、行星、和月亮對恆星的相對運動,窮其一生對星象的觀察,大致獲得下列結論。

(1)地球是圓球體

證據是:越往北移動,北極星就升得越高;越往南移動,則越低。

(2)地球由西向東自轉,並且大氣層隨著地表運動

  如果大氣不隨著地表運動,應該會有連續的風由東向西吹。太陽、月亮、和星星都是東升西落,表示地球由西向東自轉。

(3)地球不是宇宙的中心

  太陽才是宇宙的中心,地球和行星都以圓形的軌道繞太陽運轉,但是圓形的軌道不以太陽為圓心;因為觀察行星在天空中移動的速率,並不是等速率的。

(4)外行星以相反的方向繞行太陽

  當外行星(火星、木星、土星)在「衝」的位置時,看起來會漸慢而停止,再向後移動一些,又停止一次後,再向東行。造成這樣現象的原因是地球在內軌道越過它們所造成的相對運動。

(5)太陽由西向東運行,星星則相反方向

因為地球以圓形軌道繞著太陽運轉,看起來太陽在星空中移動的方向是由西向東;反之,星星則以由東向西的方向移動。和我們今天觀察的現象吻合。

(6)行星到達衝的位置時最亮

  因為行星到達「衝」的位置時,離地球最近,所以比其它時間亮。

(7)火星的逆行運動比木星大,木星又比土星大

  火星的逆行運動比木星大,木星又比土星大;逆行所造成的圈線是透視的效果,表示火星比木星靠近太陽,木星又比土星靠近太陽。

(8)越在外側的行星,繞太陽作公轉的時間越長

  「恆星週期」是指行星繞轉太陽一週所需要的時間。恆星週期越長,行星離太陽越遠;火星的週期 687天、木星將近12年、土星大約30年,因此土星離太陽最遠,木星次之,火星則是三者離太陽最近的行星。而地球的週期是 365天,顯然比火星還靠近太陽。水星和金星永遠無法完整地繞轉天空一週,因為它們的圓軌道在地球軌道內繞太陽運轉,週期分別是88天和 225天,可以知道水星最靠近太陽,金星遠些但仍比地球近。由於水星與金星在地球軌道內運行,從地球觀察會有盈虧現象,但因此現象無法用肉眼看見,而不能支持哥白尼的觀點。

哥白尼「日心體系」的要點:

(1)地球不是宇宙的中心,而只是月球軌道的中心。

(2)宇宙的中心在太陽附近,包括地球在內的行星都環繞著太陽轉動。

(3)日地距離和眾星所在的天穹層高度相比是微不足道的。

(4)每天看到的天穹周期性地轉動,是由於地球繞其自轉軸每天旋轉一周所造成的。(地球自轉效應)

(5)每年看到的太陽在天球的周期性運動,並不是太陽本身在動,而是地球繞著太陽公轉所造成的。(地球公轉效應)

(6)目視到的行星順行和逆行的現象,是地球和行星共同繞著太陽運動的結果。

日心說的要點主要是:第一,地球不是宇宙的中心,只是月球軌道的中心;第二,宇宙的中心在太陽附近,行星都圍繞著太陽而運行,地球也是如此;第三,太陽與地球間的距離與恆星所在的高度相比是微不足道的;第四,天體周日旋轉的視現象是由於地球繞其自轉軸每天旋轉一周而產生的;第五,太陽的周年運動並不是它本身在動,而是地球繞著太陽旋轉所造成的;第六,行星的順行與逆行是因為地球和行星共同繞日運動的結果。哥白尼系統的天體順序,原則上由低而高依序是:水星、金星、火星、木星、土星,以及最高的恆星。

  《天體運行論》的出版意義十分深遠。它揭示了地球僅是一顆圍繞著太陽運轉的普通行星。這根本就否定了「地球是上帝特別安排在宇宙中心」的教廷說法。它是象徵著自然科學向教廷抗衡所發布的獨立宣言,自然科學的思維從此便開始和神學分道揚鑣,天文學也由此掀開了近代科學的探究大門,不但帶領人們走出智識的黑暗時期,也帶動了接續近一個世紀的時光,將托勒密古天文思維,帶入近代天文學的境界。德國哲學家康德說:「哥白尼把地球為宇宙中心轉變為太陽,使人們對地球的價值觀,甚至宗教觀與哲學觀都有重大的『哥白尼式轉變』。」今天,太陽為宇宙中心的寶座也已不保,太陽只是一顆平凡的恆星,銀河當然也不是宇宙的中心。我們越了解宇宙的真理,自我似乎更渺小了!而知道這件事的第一人,正是哥白尼。

(註)︰太陽、地球與這顆外行星約在同一直線上時,稱為這顆外行星的「衝」。

   雖然哥白尼強調他所用的圓比托勒密少,可以簡化計算與證明,但仍並無法具體說明其理論的優越性,也依舊無法取得計算上更加精確的優勢,甚至無法威脅托勒密的系統。後來的天文學家刻卜勒(Johnanes Kepler1571-1630)利用了第谷(Tycho Brahe, 1546-1601)的以新儀器所得觀測數據,才重新建立了行星運動的系統,而這個系統在理論上的完美與計算上的精確才又推進了一步。

「日心說」雖然不是我們想像中那種全新的理論,仍舊引發了後世一連串的轉變。在這漫長的轉變過程中,哥白尼可說是引發天文系統典範轉移的開端。

〈二〉第谷 (Tycho Brahe1546-1601)

出生於1546年的第谷布拉赫,十四歲時,因深受1560年的日食所感動而從學習律法轉為研究天文,當他發現依據托勒密(Claudius Ptolemy)以「地球為宇宙中心」論所描述行星運動的觀測數據有嚴重誤差時,感到十分沮喪,便斷然決定要建立比以前更大、更精確的儀器,儘可能做到更精準的測量。

1563年當第谷還是學生時,他看到木星和土星非常靠近,在8月24日幾乎變成一點。用托勒玖和哥白尼的系統計算出來的位置表都差了好幾天,這使第谷對兩個系統都不滿意,並開始對行星的運動產生興趣。在1572年秋天,他發現一顆新星:第谷超新星,它的亮度比金星還要亮,甚至在白天也可以看得到。第谷對這顆新星作了長期觀測,並沒有觀測到視差,證明它的距離遙遠,應位於恆星天球上。但亞里士多德的哲學表示天上是完美永恆,不應有任何的改變,更不應有新的星星出現,這更加深第谷對托勒玖系統的懷疑。他把觀測這顆新星的結果和心得寫成《新星》一書,在1573年出版。從此第谷開始受到歐洲其他天文學家的注意。 

第谷是一個非常自大又喜歡激烈爭論的人。1565年的耶誕夜,在德國的Rostock,他和丹麥貴族起衝突,結果鼻樑被打掉了,後來他裝上一個金銀合金的金屬代替鼻子,據說他和決鬥者後來又變成好朋友。1570年他回到丹麥。在1576年,丹麥國王允許第谷在介於丹麥和瑞典之間的維恩(Hveen)島建造一個叫Uraniborg的城堡(圖6), 和一個叫做Stjerneborg的天文台,他本人是一位卓越的天文儀器製造家, 所以汶島天文台所配備都是當時最精密的觀測儀器,成為世界的天文學研究中心。

1588年,丹麥國王死了,新國王不準備再支持他的工作,因此,第谷在維恩住了20年之後便離開。1599年,第谷定居在布拉格(捷克首都) 附近的Benatky 城堡,當時他被皇帝魯道夫二世(Rudolf Ⅱ)指定為皇室的數學家,在那兒,他運用在維恩蒐集到的資料從事月亮的分析及行星觀測的工作,160024日起,年輕的刻卜勒開始參加他的研究工作,當時刻卜勒已經出版「神秘的宇宙」(Mysterium Cosmo-graphicum)一書,表示他自己是哥白尼的信徒。隔年,第谷去世,他把畢生苦心觀測行星所獲得的資料全部留給了刻卜勒,期勉他證明第谷的行星觀點是正確的理論;但諷刺的是:刻卜勒卻使用第谷的資料來驗證哥白尼的理論是正確的。第谷認為如果金星和水星在地球的軌道內繞太陽運轉的話,它們應該有像月亮的盈虧現象,但是不曾看過。因此第谷認為,月亮、太陽、火星、木星和土星都繞著地球運轉,而水星和金星繞著太陽運轉。奇怪的是,照第谷的模型,金星和水星還是得有盈虧現象,如果當時第谷有望遠鏡,他會看見新月形的金星的。從地球向金星觀測,可以看見金星的相變化(圖5);當金星在太陽對面時,可以看見小的圓盤面,當然因靠近太陽而觀測困難。之後漸變成凸月狀,但金星因為接近地球而變大,凸月面越來越小,金星越大,終成新月狀,而至眉月狀,直到金星介於太陽與地球之間時,就看不見金星了。之後,由大的眉月形倒過來漸又變相至小圓盤狀了。

第谷對天文學的貢獻主要是在觀測方面,他所用的儀器是當時最精良的,曾測量七百多顆星的位置,誤差不到四弧分,所製成的星表,直到今天仍有使用價值。另外, 他更是勤於觀測,在汶島的二十年間,幾乎每天都測量太陽、月亮和各行星的位置,其中火星的資料尤其豐富。這大量珍貴的資料後來被開普勒所利用,終於推導出行星運動的規律。 

   雖然第谷沒有講對行星的模型,但是他對於行星質量精確的測量,使行星的位置得以確定,尤其是火星,這對刻卜勒發明第一個行星運動的數學定律有很大的幫助,第谷窮其一生,重新估算每一個天文常數,並將曆法徹底改善了,在天文領域上有著相當的貢獻。

第谷體系

第谷行星體系 : 除了地球和月球,所有星辰都繞著太陽轉,而太陽繞著地球轉

 

 

 

 

 

 

 

 

 

牆式象限儀

 

 

 

 

 

 

 

說明:象限儀是古代用以測定天體的地平高度天頂距之觀天儀器。

 Uraniborg

 

 

 

 

 

 

 

說明:圖中心部分為主樓,稱為「天堡」。四側為天文觀測的其他儀器,如圖右下角的「六分儀」。後來在天堡南側又建了一座觀測樓,稱為「星堡」。第谷在天堡和星堡裝置了大量第谷自行設計的天文目視儀器,如方位儀、六分儀、三角儀、大渾儀、赤道渾儀、天球儀、象限儀、牆式象限儀等。

 〈三〉刻卜勒Johannes Kepler (1571-1630)

刻卜勒生於德國西南部Swabia的Weil der Stadt,他的祖父Sebald Kepler是一個受人尊敬的工匠並且擔任這個城鎮的市長,外祖父Melchior Guldenmann是個旅館主人也是隔鄰城鎮Eltingen的市長,父親Heinrich Kepler根據刻卜勒描述是一個品行不好ˋ粗俗愛爭吵的軍人,對於他母親的描述也相當的不厚道,從1574到1576年間刻卜勒和他的祖父母住在一起,在1576年他的父母移居到附近的Leonberg,在那裡刻卜勒進入拉丁學校,在1584年他進入Adelberg的新教徒神學院,在1589就讀於Tübingen的新教徒大學,在那裡他除了學習神學之外且廣泛的涉獵其他各學科領域,在1591年通過M.A考試,並且繼續他研究所的學程。

   刻卜勒數學領域的老師是Michael Maestlin (1580-1635),Maestlin 是最早接受哥白尼太陽中心論學說的天文學者之一,雖然他在大學裡只教授扥勒密的天文系統, 只有在研究所的學程中他才以哥白尼的天文系統技術細節最為教授的內容,刻卜勒晚期曾說,就在求學的那段時間因為自然或者超自然的原因使他成為哥白尼學說的信徒。

   在1594年接受了Graz(今日的奧地利Styria省)新教徒神學院的聘請成為一名數學教授,他也被任命為地區的數學家與曆法的制定者,直到1600年發生新教徒必須改變信仰不然就得離開此地(宗教改革運動Counter Reformation)以前刻卜勒都留在Graz,這六年來,刻卜勒教授算學ˋ幾何學ˋVirgil與修辭學,在他私人閒暇的時間,他鑽研天文學與占星術,在1597年同Barbara Müller結婚,同年他發表了他第一本重要的著作─Cosmographic Mystery(宇宙的神秘),在這本書中他主張哥白尼天文系統中行星到太陽的距離是由五個正多面體所決定,一個行星的軌道環繞著一個正多面體,並且提出一個用五個多面體來說明六個行星軌道的模型,把六個行星軌道同五個正多面體交替套在一起。

   刻卜勒將宇宙的神秘這本書寄給的布拉赫,布拉赫看了之後,大為贊賞,除了水星之外,刻卜勒的架構創建出很精確的結果,因為他在書中所表現出的數學方面的天份,於是泰可布拉許邀請刻卜勒到布拉格去成為他的助手並且由他的觀察資料中來計算新的行星的軌道,在1600年刻卜勒來到了布拉格。

   直到泰可布拉許去世前(1601年),刻卜勒一直是他的助手,並且指定為泰可布拉許皇室數學家的繼任者,這是當時歐洲數學界最有名望的任命,刻卜勒接任這個位置直到1612年國王魯道夫二是被罷觸之後,在布拉格的時候,刻卜勒發表了一系列重要的著作,如1604年的The Optical Part of Astronomy,此書主要描述大氣對光線折射的影響,並且提出如何處理鏡片與提出眼睛的運作原理;在1606年他發表了Concerning the New Star,談到1604年所發現到的新星;1609年的New Astronomy(新天文學)書中包含了他著名的行星運動定律前兩項(行星以太陽為一圓心行橢圓形運動ˋ每個時間移動的面積都相等),而其時,其他的天文學家仍然遵循古代天文學的概念認為行星運動只不過是運動學上的問題,刻卜勒提出直確的運動方法,將物理學引進到天際之中。

   在1610年,刻卜勒聽到並且研讀伽利略天文望遠鏡的發明,他立刻撰寫一篇長的論文Conversation with the Sidereal Messenger來支持這個創新,在那年末,他得到了一步適用的望遠鏡,並且發表了題目為Narration about Four Satellites of Jupiter observed的論文來說明木星衛星的觀察紀錄,這些短論為當時受到許多懷疑與批評的伽利略帶來莫大的支持,刻卜勒的兩篇作品很快的就在佛羅倫斯印行發表,刻卜勒繼續的去撰寫望遠鏡的原理並在1611年以Dioptrice發表。

   在這段期間,刻卜勒有了三個小孩(有兩個出生於Graz,但未滿一月即夭折), 1602年出生的Susanna於1630年嫁給刻卜勒的助手,其他的兩個孩子是 Friedrich (1604-1611)與Ludwig (1607-1663);刻卜勒的妻子Barbara死於1612年,在那一年刻卜勒得到了Linz地區數學學者的職位,這個職位持續到1626年,在Linz的時候,刻卜勒和Susanna Reuttinger結婚,這對夫妻有六個子女,三個早夭。

   在Linz的時候,刻卜勒發表了有關耶穌生辰與年代學的第一本著作,1613在德國出版,1614年以拉丁文出版的Concerning the True Year in which the Son of God assumed a Human Nature in the Uterus of the Blessed Virgin Mary,在這本著作中,刻卜勒證明基督教的天文曆法有五年的誤差,耶穌實際上應該生於西元四年,這個結論在現在受到普遍的認可;在1617年與1621年中,發表了Epitome of Copernican Astronomy(哥白尼天文學概要),此書成為太陽中心天文系統最重要的概說;在1619年出版的Harmony of the World(宇宙諧和論)以音樂節奏般的和諧來推演出太陽中心論中行星的距離與週期,這本書中我們可發現它的第三個行星定律,有關於因平均軌道半徑導出的行星週期。

   在1615-16時,刻卜勒的出生地發生了女巫捕獵事件,他的母親也被控告為一名女巫,直到1620年他母親的案件才結束並且得到自由,在他的審問期間,就是由刻卜勒來替他進行辯護。

   1618年三十年戰爭開始,這個戰爭蹂躪了整個德國與奧地利,刻卜勒在Linz變得愈來愈差,因為宗教改革運動就迫害以Linz為主要地區的新教徒,因為他是宮廷的官員,雖然刻卜勒受到必須驅逐該省所有的新教徒的法令影響,並沒有受到迫害,在這段期間內,刻卜勒以泰可布拉許精準的觀察紀錄結合自己橢圓形行星理論發表了一個新的曆法Rudolphine Tables(路德福星表),當時爆發的農民革命奪佔了Linz,一場大火摧毀了印刷廠與這本曆法的許多部分,兵士們駐紮在刻卜勒的家中,刻卜勒和他的家人於1626年離開了Linz,才於1627年在Ulm發表這本曆法。

   此時的刻卜勒並無地位也無薪津,他設法去從不同的宮廷中重新得到職位,並且回到布拉格的皇室國庫中想要去追回他擔任皇室數學家期間的積欠薪餉,刻卜勒於1630年死於Regensburg。

 刻卜勒的行星運動三大定律

克卜勒第一定律

行星運行的軌道為橢圓,而太陽位於橢圓焦點之一。(1609)

                                 

克卜勒第二定律

行星與太陽的連線,在相同的時間內掃過相同的面積。(1609)

克卜勒第三定律

軌道半長軸a 的三次方與週期p平方之比為常值。(1619)     a3/p2 = 常數

 〈四〉伽利略 (Galileo Galilei1564-1642)

     1564215日伽利略出生於意大利古城比薩,父親是破落的貴族,擅長音樂和數學。童年時代的伽利略就顯示非凡的製作和觀察能力,自己動手製成會動的玩具和機器。1572年開始接受正規教育,在聖瑪麗亞寺院學習。15819月考入比薩大學,遵從他父親的意願學醫。然而他對醫學毫無興趣。一個偶然的機會,把他的興趣和注意力引向數學和物理。1583年托斯卡納公國(比薩隸屬於此公國)的大公爵來比薩過冬,隨行人員中有一位很有才學的宮廷教授里奇(Ostilio Ricci,1540~1603),是伽利略家的朋友。在一次里奇所作的數學演講中,使旁聽的伽利略著迷。從此他對數學的興趣劇增。由於他對數學表現出非凡的理解能力和過人的邏輯思維能力,被里奇收為門生,並指導他閱讀了不少數學著作,特別是阿基米德和歐幾里德的著作。這使得伽利略在數學上有相當的造詣,對他以後創立實驗自然科學並獲得成功起了巨大的作用。

伽利略對數學的熱愛,引起了他父親的反對,加上家境窘迫,1583年他沒有取得學位就離開比薩大學,回到佛羅倫斯協助父親經營店鋪。在經營之餘,他把一切時間都用於學習數學做實驗,從此開始自學和獨立進行研究。

1594年,伽利略患關節炎在家養病期間,閱讀了有關介紹哥白尼日心說的書籍。哥白尼所描繪的宇宙結構圖象,引起了他強烈的興趣,開始研究天文學。在15975月寫給比薩友人的信中,他第一次表明贊成哥白尼的日心說。同年8月收到開普勒寄來的他的處女作《宇宙的神秘》一書抄本。在給開普勒的回信中,伽利略再次公開聲稱他是哥白尼的信徒,並宣稱發現了一些有利於證實地動的物理論據。他對哥白尼學說的興趣不是建立在力學而是建立在天文學的基礎上。1604年起新星的出現,導致對亞里士多德關於天空的緊固性論述的爭論。在這場爭論中伽利略公開支持哥白尼的理論,發表了三篇內容充實的演講,並準備發表有關天文學的著作。然而他的這些計劃被一件偶然發生的事情打亂了,沒能實現。1606年,在帕多瓦的一位德國人梅耶和他的學生卡普拉剽竊了伽利略發明的比例規,把他寫的意大利文的說明書譯成拉丁文,謊稱是他們自己發明的,並且反誣伽利略是剽竊者。伽利略為捍衛自己的發明權,向學校當局控告他們兩人,當時邁爾已回到德國,而卡普拉則被學校開除。1607年他用辯論文體發表了《對卡普拉誹謗與欺騙的自辯》,從此開始了以辯論文體為鬥爭武器的寫作方式,取得了極大的成功。

16097月,他從友人處聽到荷蘭的利泊希發明了望遠鏡,於同年的8月根據傳聞製成了第一架放大率為3倍的望遠鏡。他用風琴管作鏡筒,兩端分別嵌入一片直徑為5.6厘米的平凸透鏡和一片平凹透鏡。他前往威尼斯,把它獻給了大公爵。望遠鏡很快在軍事上和航海上顯示出它的實用價值。為了表彰他的功績,威尼斯大公爵封他為帕多瓦大學的終身教授,並給予加位薪俸。他不滿足於已製成的第一架望遠鏡所取得的成功,經過繼續努力和改進,到1609年底,他把放大倍數提到32倍,這是伽利略型望遠鏡的極限值。具有重要意義的不是他製出了第一架高倍率望遠鏡,而是他首先把望遠鏡對準了浩瀚的星空,開創了用望遠鏡研究天體運動的新紀元,創立了望遠鏡天文學。

他首先觀察了月球,發現月球表面並不像經院哲學們所描述的那樣光滑、完美而沒有瑕疵,而是像地球表面那樣,高低不平,有高山有深谷,也在繞軸自轉。他把月球上兩條主要山脈分別以"阿爾卑斯""阿平寧"來命名,並繪出世界上第一幅月面圖。他根據月面上明暗斑紋的變化,推測出月球自身是不發光的,它的亮光是反射太陽光的結果。他接著觀察行星,發現在望遠鏡中看到的行星要比肉眼看到的大得多,兩恆星則差別不大,推斷出恆星離地面極遠。銀河是由無數顆甯P所組成,證明了布魯諾關於宇宙是無限的論斷是正確的。161017日這一天是伽利略一生中最偉大的一天,也是天文學史上重要的一天,他從望遠鏡中發現了木星有衛星,經過幾天的觀察,發現衛星共有四顆,並在繞木星緩慢旋轉,這多像是一幅哥白尼體系中小太陽系的畫面。這對哥白尼學說來說是個重要的支持。說明亞里士多德的天界是不變的,行星祇有七個,一個不多一個不少的說法是完全站不住腳的。16103月他把上述的觀察結果和對哥白尼學說的闡述寫成《星界信使》一書在威尼斯公開發表,引起轟動。開普勒對此書給予高度評價,在伽利略的同意之下,開普勒同年在德國的法蘭克福重印。為了對伽利略的支持,開普勒寫了《同星界信使的對話》一文,指出伽利略的發現與他的行星理論是完全一致的。

伽利略身在帕多瓦,心裡一直想念著家鄉佛羅倫斯。為了能回到家鄉,他把《星界信使》和一架望遠鏡獻給佛羅倫薩托斯幹納大公爵科西莫.德.梅迪西二世(Cosimo del Medici II),並把木星的衛星命名為"梅迪西星"16107月他被托斯幹納大公爵任命為宮庭數學和哲學教授,並任比薩大學名譽教授。在這同一個月裡,伽利略發現土星呈橄欖型的"三重星",誤認為土星有兩顆極近的衛星。直到46年後,惠更斯才正確提出這是土星光環所致。

伽利略於16109月回到闊別18年的佛羅倫斯,繼續從事天文觀察。就在這個月的月末發現了金星的盈虧現象,後來發現水星也有相似的現象。從金星和水星的周相變化不同於月球,推斷出金星和水星是在太陽與地球之間的軌道上繞太陽旋轉。這對哥白尼學說無疑是個有力的證據。

1613年發表了《關於太陽黑子的信札》的小冊子,敘述了從1610年以來他對太陽黑子活動和形狀變化的觀察,書中第一次明確地闡述了哥白尼的學說,提出了角動量守桓和慣性的初步概念。他的觀點招致教會中反對牠的人和亞里士多德追隨者的惡意攻擊和中傷,指責他宣傳邪說,背叛《聖經》。1616226日宗教法庭對伽利略進行了審判,並頒佈了如下的法令:"認為太陽處於宇宙中心靜止不動的觀點是愚蠢的,在哲學上是虛妄的,純屬邪說,因為它違反《聖經》",正式宣佈哥白尼的《天體運行論》為禁書,同時警告伽利略不準用語言和文字維護哥白尼的學說。

從此伽利略隱居於佛羅倫斯郊外的別墅裡,進行一些不違背教會警告的研究工作。由於1609年望遠鏡的出現而中斷了的力學研究工作,現在又繼續進行了。他研究了加速運動,正確地定義了勻加速運動。

1618年三顆彗星的出現,引起了不少人的注意和研究。伽利略雖然對彗星沒有提出什麼明確的理論,但是他針對一些錯誤看法,指出彗星是天體的實在的運動,而不是霧海中太陽反射的光學效應。

在這期間,教會中反對和仇恨伽利略的凶惡敵人,加緊對他的攻擊。伽利略忍無可忍,決定予以反擊。經過長期準備,一本申辯冤誣的書《分析者》寫成了,1623年由猞俐學會出版。這時傳來他的老朋友巴貝里尼(Maffeo Barberini)主教當選為教皇烏爾班八世(Urban VIII)的喜訊,他決定將《分析者》獻給新教皇,並請求解除1616年的禁令。教皇對些表示無能為力,但不反對他寫一本討論哥白尼學說和托勒密學說的書,作者不應作出地動的結論。從1624年起著手準備到1630年,他花了6年的時間,用便於大眾閱讀的意大利文寫成了不朽名著《關於托勒密和哥白尼兩天世界體系的對話》(簡稱《關於兩大世界體系的對話》,或《對話》)。為了不違背教會的警告,他採用三個人對話的形式,對兩種宇宙體系作了四天的談話。第一天批駁亞里士多德關於天體的組成與性質完全不同於地球的謬論,用大量天文觀察事實,證明了"天不變""天地有別"的觀點是錯誤的。提出了"運動並不一種變化,它並不導致生長和毀滅"的重要見解。第二天論證了地球的週日運動,運用他所提出的相對性原理,駁斥地球不動的觀點。第三天討論了地球的週年運動。第四天討論潮汐運動,錯誤地認為地球的自轉和公轉的雙重運動是產生潮汐的原因,並以此作為地動的證據。

1630年伽利略帶著手稿來羅馬申請印刷許可證。當時羅馬正值瘟疫流行,支持他的塞西侯爵染病去世,承擔出版發行的猞俐學會也由於塞西的去世而解散。他祇好回到佛羅倫斯,在當地申請印刷許可證。經過種種周折,終於在1631年,取得了在佛羅倫斯印刷的許可證。16323月《對話》在佛羅倫斯與讀者見面了,一部分郵往羅馬。此書受到讀者的熱烈歡迎,首版銷售一空,供不應求。

《對話》的成功,引起羅馬的極大驚恐,教會中極端仇視伽利略的人在教皇面前誣告《對話》是針對和諷刺教皇的,說伽利略欺騙和愚弄了他。這使教皇十分惱怒,下令立即停止發行,這時是當年的8月份。10月份宗教法庭傳伽利略赴羅馬受審。當時伽利略有病在身,拒絕去羅馬。但是教皇絲毫不肯寬容,儘管有托斯幹納大公爵賀迪南德二世(Grand Duke Ferdinand II)的求情和醫生的證明也無濟於事。1633120日伽利略被擔架抬著赴羅馬受審。213日到達羅馬,4月開庭受審。經過三個月的嚴酷刑訊,於622日結案。在教會的淫威脅迫下,他違心地在悔罪書上簽字認罪,並發誓"以後無論住口頭還是書面上,決不再說或者主張會引起人們對我有同樣懷疑的一切。"宣判《對話》是禁書,禁止出版和發行,判決他在教會的監視下終身監禁。最初在大主教皮科洛米尼(Picclomini, Ascanico)監管下送往錫耶納。皮科洛米尼曾是伽利略的學生,對他十分友好,鼓勵他振作起來,繼續他的研究。這使處於逆境中伽利略得到很大的鼓舞,決心把畢生的研究成果加以整理,繼續進行力學的實驗和研究。1634年初伽利略被允許回到佛羅倫斯的阿切特里村,這可以使他有可能經常去看望在修道院的兩位女兒。不幸的是,沒過幾個月,他最心愛的大女兒染病於同年的4月去世。失去了晚年生活中的最大藉慰,對他的打擊是沉重的。正當他心灰意懶,失去工作和生活的信心的時候,傳來了令他振奮的好消息:《對話》被譯成拉丁文在德國的斯特拉斯堡出版,還被譯成英文,在歐洲廣為傳播。16356月,一部總結他一生力學研究成果的科學巨著《關於力學和局部運動的兩門新科學的談話和數學證明》(簡稱《兩門新科學的談話》,或《談話》)脫稿了。在教會控制下的意大利,他的書是無法出版的。1637年他把手稿交由一位友人私下帶往荷蘭,翌年7月由萊頓的埃爾澤弗(Elzevirs),出版發行。當他拿到這本書時,他的雙日由於長期使用望遠鏡觀察星空,用目過度而失明了。與《對話》一樣,《兩門新科學的談話》仍採用三人對話的形式。第一次討論了固體材料的強度,反駁了亞里士多德的落體速度與其重量成正比的法則;第二天討論了內聚作用的原因、槓桿原理的證明及樑的強度;第三天討論了勻速運動和天然加速運動,詳細地討論了自由落體運動的規律,介紹他發現落體定律的過程和方法;第四天討論了拋體運動,用研究落體運動所用的方法來詳盡地研究拋體運動。四天的談話涉及了運動學、動力學、彈性力學、聲學和彈道學。但最主要的內容是第三天和第四天所討論的內容。在這裡他介紹了他所採用的自然科學的研究方法--數學演繹法的精髓,他借用《談話》中的人之口說:"可以想見,採用這種方式,一種有價值的處理方法可以逐漸推廣到目然界的所有領域……"。從物理學的觀點來看,《談話》的價值遠大於《對話》。伽利略在給友人的一封信寫道:"《談話》比我迄今為止所發表過的任何著作都好,‥它包括了我認為在我的全部研究工作中是最重要的成果。"但是從天文學和捍衛哥白尼學說的觀點來看,《對話》在人類文化史和科學史上的地位卻是超過了《談話》。

在晚年,年輕的維維安尼陪伴和照料他的生活,成為他的學生和助手。維維安尼把他老師的想法和研究記錄下來並加以整理,成為《談話》的續篇(第五天)1641年托里切利也一起參與工作。這一年的冬天,伽利略患寒熱病,於翌年18日凌晨4時逝世。葬在佛羅倫斯的聖克羅斯,連塊墓碑也沒有。過了近一個世紀才重新遷葬並堅立了紀念碑。

 〈五〉牛頓(lssac Newton,1642~1727)

     牛頓是近代自然科學史上最負盛名的科學家之一。他對自然科學的貢獻是多方面的,他對力學、光學、熱學、天文學和數學等學科,都有重大的發現,其中以力學方面的貢獻最為突出,他創建了以他的名字命名的經典力學體系,把力學確立為一門獨立的體系嚴密的科學,並把力學應用於自然科學的各個領域,包括天文學,從而統一了天上和地上的物理學。

1642年偉大的近代科學的先軀者伽利略逝世了,但是另一位科學巨人牛頓在這一年的1225日聖誕節的早晨,誕生在英國林肯郡的沃爾斯索普村。當時英國採用朱理亞.愷撒的舊曆,到1725年英國才改用格列高里十三的新曆。按新曆計,牛頓的生日為164314日。牛頓是個早產的遺腹子,2歲時母親改嫁, 由外祖母和舅舅詹姆斯撫養。12歲進了格蘭瑟姆公立學校,讀了四年。少年時的牛頓性情溫和內向,與伽利略相似,喜歡動手製作會動的玩具,對機械製作和實驗有著濃厚的興趣,同時他也很喜歡數學和繪畫。少年時代的牛頓是一位普通的農村少年,沒有什麼神童或天才的跡象。從保留下來的牛頓少年時代的幾本筆記本中可以看出,他有一種把自然現象、語言等進行分類整理歸納的強烈嗜好,對自然現象極感興趣。

在舅舅和格蘭瑟姆校長的干預下,母親打消了讓他務農的念頭,同意他去考大學。166165日牛頓以"減費生"的身份考上著名的劍橋大學三一學院。"減費生"是當時人們對那些得到某些優惠的窮學生的稱呼。當時學院裡祇講授中世紀經院式的課程,但1663年發生了一個轉折,對牛頓後來的科學生涯產生了很大的影響。有位姓盧卡斯(Henry Barrow,1630~1677)的人在三一學院創辦了一門講授自然科學的講座,主要內容在地理、物理、天文和數學等學科,第一任教師是巴羅(Isaac Barrow,1630~1677)教授。他博學多才,是傑出的數學家和希臘語學者。牛頓在巴羅教授的指導下學業大有長進,開始顯示出非凡的才能。他對自然科學和數學的出奇理解能力,引起巴羅教授的注意和重規。1664年經巴羅親自考試,牛頓被選為他的助手,1665年牛頓獲學士學位。

在這段時期,他學習了拉丁語、算術、三角和歐幾里德的《幾何原理》,哥白尼的日心說,在巴羅指導下他研究了開普勒的《光學》、笛卡爾的《幾何學》和一些數學著作。

60年代初淋巴腺鼠疫席捲英國。1665年劍橋大學被迫停課。是年8月至1666325日,1666622日至1667325日,牛頓兩度回到沃爾斯索普鄉間的老家,他利用這兩段在家避瘟疫的時間,對自然科學中許多領域的問題,進行了認真的思考。他在光學、數學、萬有引力定律、化學和自然哲學等方面的基本研究思想和見解,都是在這段期間形成的,他的最重要的發現也是在這期間完成的。這是他一年中科學研究最旺盛的時期。牛頓在回憶這段生活時寫道:"1665年初,我發明了級數近似法,以及把任何冪的二項式化為這樣一個級數的規則。同年5月,我發明了格雷戈里和斯盧賽烏斯切線法。11月,發明了正流數(微分)法;次年元月,發明了顏色理論,5月,開始研究反流數(積分)法。這一年裡,我還開始想到把重力推廣到月球的運行軌道上去(在知道了怎樣來確定一個在球體中旋轉著的圓形物對球面的力之後),我就從開普勒定律中推導出,使行星保持在它們的軌道上的力必定與它們到旋轉中心的距離平方成反比;而後把使月球保持在它軌道上所需要的力和地球表面的重力作了比較,發現它們近似相等。所有這一切都是在16651666年瘟疫流行的年代發現的。因為那現兩年我有充沛的精力去搞發明創造,而且比以後任何時候,我都更致力於數學和哲學的研究。

1667~1687年,這20年間,是牛頓把1665~1667年期間所形成的思想加以發展、完善和成熟的時期,也是他科學生涯中全面豐收的時期。

1667年復活節前後劍橋大學復學,當年的秋天牛頓被選為"選修課研究員",開始了教師的生活;翌年3月又被任命為"主修課研究員";接著被授予碩士學位;1669年,年僅26歲的牛頓成數學教授。牛頓在事業上所取得的成功中,有著巴羅對他傾注的心血,是巴羅給他指明了攀登科學高峰的方向,是巴羅領著他走上近代自然科學,特別是光學和數學研究的第一線。巴羅於1669年辭去盧卡斯講座教授職務,讓牛頓接替他成該講座數學教授,這給牛頓的科學生涯打開了廣闊的前景。巴羅的這種伯樂識馬的遠見卓識和愛才讓賢的無私精神成為科學史上的佳話。1670年起牛頓開始盧卡斯講座的教授工作,講授內容有光學、數學和力學,一年祇上8節課。作為補充,他同時講授他的研究成果。由於內容深奧,學生們聽不懂,教學較果不佳,因此在劍橋顯露頭角和名聲大振的不是大學教授的牛頓,而是研究者的牛頓。

他在這段期間的主要成就有:1668年製成第一架反射式望遠鏡,三年後改進製成第二架望遠鏡,為此,1672111日被選為皇家學會會員;1669年用級數展開法計算雙曲線下的面積,同時發明了二項式定理;1672年進行了光譜色分析試驗;1680年前後提出萬有引力理論;1687年在哈雷(Edmund Halley,1656~1742)的支持和資助下出版了《自然哲學的數學原理》,這是從哥白尼到牛頓時期動力學和天文學上所有發現的系統總結和發展。它以嚴密的數學推理和天文觀測相結合,對物質的組成、相互作用和運動規律做了全面的論證,從而建立起一個完整的普遍的力學理論體系,被譽為所有科學著作中最偉大的一本。

《原理》出版後,由於過度疲勞及為最先發明權與幾個同行的爭吵,加上為了謀得牧入較高的職位,使他心境不佳,性格變得固執和易怒,患上了嚴重的憂鬱症。他沒有再作出任何重大的新發現,祇是完成了他以前對於光學和熱學的研究。之後他又迷戀和鑽研宗教和神秘思想,轉向關於神學的著迷。在這期間,他獲得了許多榮譽,1699年被聘為造幣廠的廠長,這主要是他對金屬化學極感興趣並有足移的知識。同年被選為巴黎科學院院士。1689年和1701年擔任劍橋在國會中的代表。1705年被封為爵士,從17031130日起直到1727320日逝世為止,一直擔任皇家學會會長,死後享有葬於威斯敏斯特教堂的殊榮。1704年發表《光學》和《曲線求積法》,1707年《算術通論》出版。1711年《用無窮多項方程的分析》出版。

萬有引力定律的發現經過:牛頓發現此定律的思想活動過程怎樣?有關這些問題的詳細線索直到19世紀末期才發現,這是因為英國的樸次茅斯(Portsmouth)伯爵於1872年把牛頓的大部分遺著交給劍橋大學圖書館,以及《依薩克.牛頓爵士著作和藏書目錄匯編》於1888年編成後,使對牛頓遺著的研究才有了可能。在這些遺著中記載了萬有引力定律的發現經過和《原理》一書的寫作經過,還有其他範圍更為廣泛的資料和原稿。

(1)引力思想的發展

16世紀以前,人們對引力的認識主要受亞里士多德學說的影響,認為引力是物體自然趨向宇宙中心的大,這個中心就是地球中心。這種引力觀與哥白尼的日心說產生了矛盾。按日心說的觀點,地球繞太陽運行,太陽是宇宙的中心,為了說明地球為什麼不趨向宇宙中的太陽,他明確表示,引力是一切在體的屬性,是物質集聚的一種趨向,正是這種力將宇宙組合成一個整體。一切天體都具有引力。引力的中心是一幾何點,這個點不一定在宇宙中心,而在物質球的球心。但是哥白尼並沒有認識到宇宙的結構和行星的運動與引力的動力學關係,僅僅看作是一種天然的和數的和諧的關係。

1600年英國的吉爾伯特根據磁石的相互吸引的實驗,提出磁力是維持太陽系並驅動行星沿各自軌道運行的原因,為近代引力理論提出了第一個物理模型,根據這模型,引力是相互的,引力中心不是幾何點,而是具體的物質。開普勒在吉爾伯特理論的影響下,接受和發展了他的理論,並企圖以此來解釋行星沿橢圓軌道的動力學原因。他認為太陽具吸引行星使其在行星軌道平面內運行的原因,太陽本身是有磁性的。1619年開普勒在《宇宙的和諧》的一書中,提出"或者說,行星離太陽越遠,它們的運動靈魂就越弱;或者說,在所有軌道的中心,即太陽上祇有一個運動著靈魂,軌道中心離行星越近,作用於行星的運動靈魂就越強,距離越遠,則由於遠的緣故,運動靈魂就越弱。"1623年在《宇宙的神秘》的新版本中,對上述觀點作了明確的補充。"假如用力這個字來代替靈魂的話,那麼人們就精確地掌握了天體物理的原理"。在這裡,""第一次以物理意義提出,並與天文學聯繫在一起。這對引力的探索和天體物理的研究起了推動作用。但是他提出的太陽對行星吸引是太陽發出的磁力流,就像輪輻一樣在行星軌道平面上沿著太陽旋轉的方向轉動著的觀點,是錯誤的。按照這個觀點,得出了太陽對行星的引力與太陽和行星間的距離成反比的結論。這是由於在開普勒的觀念中,沒有慣性的概念。他受亞里士多德力學的影響,接受運動物體柢有往不斷增加推動力的情況下才能維持其運動的觀點。而他的朋友伽利略則堅持認為行星的運動是"正圓""勻速"的天然運動,不需外力的推動,行星的運動是由"慣性"自行維持的。他們兩人雖然是學術上摯友,但是他們從未相互了解對方的工作而彼此配合。他們雖然有可能把天文學和力學有機地綜合在一起,發現天體運動的動力學奧秘,但是誰也沒有做到。過了半個世紀,由牛頓完成了這一綜合,發現了萬有引力定律。

笛卡兒(Rene du Perron Descartes,1596~1650)跟伽利略一樣,也相信行星沿圓軌道勻速運行。他試圖把天體運動的原因納入力學規律,提出漩渦說。認為宇宙是由不停旋轉著的微粒所組成,太陽和行星便在各自的漩渦中心,行星漩渦帶動衛星,太陽的漩渦帶動行星、衛星和它們的漩渦。笛卡兒的漩渦說在當時曾產生很大的影響,而且使人們不再去注意引力問題的研究,1669年惠更斯以在小碗中旋轉的卵石被轉向碗底的實驗支持漩渦說。但是笛卡兒的學說與觀察到的事實不符,無法定量討論引力現象,很快就被否定了。事實上,惠更期在研究擺的運動規律時,1659年就發現維持圓運動的物體需要一種向心力,並得到有關定量計算公式。他沒有看出這對解決行星問題的重要意義,但是這對後來發現萬有引力定律的反平方關係起了重要作用。

1666年,意大利的天文學家和數學家波雷利(Giovanni Alfonso Borelli,1608~1679)提出一個重要的概念,認為行星的運動必須要存在一種平衡離心力的力,而這種力就是從太陽對行星的引力。他認為行星運動的自然趨向是沿直線運動,太陽的引力把行星偏離直線運動而在一個閉合的橢圓軌道上運行。離太陽越近運行越快,則引力必須相應增大,以平衡增大了的離心力,所以引力是距離的函數。到底是什麼形式的函數?波雷利沒有能找到。但是他的想法,對發現萬有引力定律來說,無疑是提出了一條正確的道路。

伽利略的慣性原理後來發展到"直線勻速運動"的程度。在這原理指導下,人們用力學解釋天體運動就必須回答下面兩個問題:第一:行星的直線慣性運動變為彎曲的圓或橢圓運動的向心力滿足什麼規律;第二,提供行星沿閉合曲線軌道運動向心力的引力,是如何隨相互吸引的兩物體間的距離而變化的。英國皇家學會幹事胡克(Robert Hooke,1635~1702)已經察覺到引力和地球上物體的重力有同樣的本質。他企圖用實驗來證明這種力與距離的關係。16621666年在深井和高山上比較物體重力的變化,但沒有得出結論。1674年他曾對引力作了三條假設,已經揣測到萬有引力的規律。同時對引力進行研究的還有英國皇家學會成員雷恩(Christoper Wren,1632~1723)、哈雷等,他們都已經找到引力與距離反平方關係,但是無法證明在引力作用下行星如何沿橢圓軌道運動,無法證明對具有極大形狀的天體,質量能不能看作是集中在球心上來處理。1679年底胡克曾寫信給牛頓,問上述問題的結論。牛頓當時沒有立即回答胡克的問題,而是進行了認真的計算,並得出正確的結論,直到16848月哈雷專程去劍橋向牛頓求教此問題時,牛頓立即回答了哈雷:行星在與距離平方成反比的引力作用下將沿橢圓軌道運動。哈雷問他結論怎麼得出來的?牛頓告訴他是計算出來的,但計算記錄找不到了。應哈雷的要求,牛頓於當年的11月把此問題的新的嚴格數學證明寄給了哈雷。在哈雷的資助下,牛頓把萬有引力定律收集在《原理》中,於1687牢出版。

(2)牛頓的貢獻

早在1665~1667年瘟疫流行期間,牛頓就考慮了引力問題,他利用自己發明的微分法來理解行星在橢圓軌道上的運動。當時他已認識到地球與月球是相互吸引的,並得到了向心力的規律和物體之間的引力與彼此距離平方成反比的關係。他是從開普勒行星運動第三定律推導出向心力規律的,進而導出引力的平方反比定律,並用以計算地球對月球的引力。從牛頓的手稿《樸次茅斯文集》中發現,在1666年牛頓就獲得重力加速度的理論值與實驗值"相當近似"(牛頓語)。這個發現與早期關於牛頓推遲二十年發表萬有引力定律的原因的解釋是矛盾的,早期的解釋是說牛頓在計算中所採用的地球半徑誤差較大,以致於理論值與實驗值不符而中斷了對引力的深入研究。通過對牛頓手稿和通信的考察和分析知,牛頓推遲發表萬有引力定律的原因是由於當時他未能確定球形物體對球外某點的吸引力如何計算;他所發現的萬有引力定律能否經得起各種實驗數據的檢驗,沒有把握。雖然當物體彼此相距很遠時,不必考慮球體的大小,但是為了慎重起見他還是沒有發表。當1684年哈雷登門求教時,才把嚴格的數學證明過程寄給哈雷。這時牛頓已經掌握了用他發明的積分法,證明球狀物體的引力可以看作質量全部集中於球心上的質點來處理。同時他證明了地球對月球的引力完全可以提供月球繞地球作圓周運動的的心力;太陽對行星的引力使行星按開普勒三定律所提出的規律運動。根據萬有引力定律,牛頓提出地球由於自旋而呈橢球狀的假設,實際觀測證實了這點。牛頓的這一假設對其他天體也同樣適用,對木星的觀測也證實了這點。牛頓根據萬有引力定律還正確地解釋了潮汐的產生和地軸二分點的進動和歲差問題。

牛頓在萬有引力問題上的具體貢獻,歸納起來有三點:第一,運用積分法證明球體的引力場可以看作質量集中在球心上的質量來處理;第二,得到了正確的萬有引力定律數學表達式;第三,把引力理論應用到一切吻體之間,使之具有普遍性,確定了天體之間的引力和地球上的引力的同一性。

《原理》是牛頓的代表作,也是力學的經典著作。它的出版標誌著經典力學體系的建立。英國著名的科學史學家霍爾(A.Rupert Hall)曾對《原理》作了如下的評價:"整個科學史上沒有一部著作在創新或思維力量方面可以和《原理》相媲美,在取得的偉大成就方面也是如此。沒有一部著作使自然科學的結構發生如此重大變化。"

《原理》第一篇首先對一系列奠定力學基礎的定義和公理下了定義,如質量、動量、慣性;力和向心力等等。接看陳述了著名的運動三定律和矢量疊加原理。第一篇中還提出了嚴謹的天體力學理論,論述了向心力和運動軌道之間的數學關係。證明了在與距離平方成反比的作用下,物體將沿圓錐曲線運動;引力的中心在圓錐曲線的一個焦點上。此外還證明了球體的引力與質量集中在球心的質點相同。對三體問題作了近似的解答。

第二篇討論在有阻力的介質中物體的運動。同時批駁了笛卡兒的漩渦理論。

第三篇介紹了許多研究成果,並運用前二篇中推導出來的運動規律去解釋自然界的實際問題和現象。最後以《論宇宙體系》作為結束。

《原理》是科學發展的歷史過程中的一個重要里程碑;它不僅奠定了天體力學的基礎,而且使經典力學形成一個體系完整、結構嚴謹的普遍的理論體系,被稱之為17世紀的物理、數學的百科全書。從對科學發展所產生的影響和意義來說,祇有達爾文(Charles Robert, Darwin,1809~1882)的《物種起源》可與之相比。

牛頓是近代自然科學奠基時期具有集前人之大成式貢獻的偉大科學家。正如恩格斯對他所作的評價那樣:"他借助於萬有引力而創立了科學的天文學,借助於對光的分解而創立了科學的光學,借助於二項式定理和無窮級數理論而創立了科學的數學,借助於力的本性的認識而創立了科學的力學。"

從伽利略到牛頓,在人類科學發展史上是一個極其重要的歷史時期,這是一個產生科學巨人的時代,是實驗自然科學誕生的時代,是近代自然科學大廈奠基的時代,它已經,並將繼續對科學的發展產生深遠的影響!

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西曆與星座

古希臘時代的人是如何測得地球周長?

亞歷山大學派的厄拉托西尼 (Eratosthenes, 276 195 BC., 哲學家、地理學家),用很巧妙的方法估計出地球的大小。 他利用夏至日太陽位處西奈(Syene 天頂時(也就是,陽光直射到井底的時候), 他在其北邊約 768 公里遠的亞歷山大城 (Alexandria) 量得夾角,再應用圓周率估出地球的周長。 除了測量地球的大小外,厄拉托西尼還測得黃道面和 赤道面的夾角為 23 22 分。

                      

 

如何計算周長呢?

簡單的方法就是利用日影的測量, 比如說在甲城市, 我們發現在正午的日光與地球的夾角剛好是90, 也就是說是鉛直入射地表, 而乙城市的日光與地球的夾角為83, 這時候我們可以利用測量甲與乙之間的距離, 就可以知道地球表面 7度弧有多長, 進而算出地球的周長, 古代的人就這樣利用駱駝(測量旅程)以及日影, 測量出精確度極高的地球周長!

古希臘時代的人如何知道地球是圓的?

     著名希臘科學家畢達哥拉斯(Pythagoras, 580 500 BC. 發明著名的數學畢式定理者,被尊為數學和音樂之父) 他憑藉遊學埃及、巴比倫的幾何數學專長和音樂的和諧體驗, 由月相的周期變化觀察推斷月亮是球狀的(月球), 進一步地推測大地和其他星體也是球狀的,畢達哥拉斯主張以幾何或數學的方式、 和和協的原則來瞭解所有的自然事物, 他在義大利率先提出了「和諧宇宙」 的概念和「球形大地(地球)」的見解。 地球是球形的,位於宇宙中央。

                      

星座

     為了方便區分星空,人們自古以來就把星空劃分成大小不同的區域稱為星座,它們的功能像是天上的行政區。國際天文學聯合會將全球四季夜空,劃分成八十八個大小不一的天區,分屬於八十八個星座。屬於同一星座的群星或天體,可能只是恰好在同一個天區,而它們彼此之間可能是毫無關係。

    星座之中有一半是在古時候就已命名了,其命名的方式有依照古文明的神話與形狀的附會(包含了美索不達米亞、巴比倫、埃及、希臘的神話與史詩)。另一半(大部是在南半球的夜空中)是近代才命名,經常用航海的儀器來命名。

例如:美索不達米亞:金牛座 (Taurus),獅子座 (Leo)

希臘的神話:獵戶座 (Orion),仙女座 (Andromeda)

航海的儀器:六分儀 (Sextans),羅盤座 (Pyxis)

另外,為了方便把天文知識傳承下去,古人也用世間熟悉的人、動物或事物,為星座附會上各種的形狀和故事。例如獵戶座(奧利安,圖一)的起源有好幾個故事版本,其中一個是這樣說的,奧利安是一個英勇的獵人,他和希臘神話中的愛神阿特米絲談戀愛,不過她的哥哥太陽神阿波羅反對。有一次奧利安在海中游泳時,阿波羅就故意和阿特米絲打賭說她無法射中遠在海中的小斑點,其實這個斑點是游得很遠的奧利安。於是阿特米絲就引弓誤射了悠游在海中的奧利安,造成一場無法挽救的悲劇。傷心之餘,她只有懇求天帝把奧利安升上天空,成為天上的群星之一。故事雖然淒涼美麗,不過完全只是人類一廂情願的幻想而已。

當然神話歸神話,星座對認識星空非常有用,當別人提到獵戶座時,我們馬上知到他指的那一區域的星空,所以星座一直沿用了數千年,直到現在還是我們用來描述星空的大好工具。

 

 

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