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課程主題 |
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一、認識光譜學 (Spectroscopy) ：
二、認識波爾 (Bohr) 的原子模型。
三、認識量子力學：
- 量測的決定論 (Determinism)。
- 測不準原理 (The Uncertainty
Principle)。
- 原子之量子數 (Quantum numerbers)。
- 原子能階 (Energy Levels)。
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光的來源 |
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光是從哪裡來的？
19 世紀已經知道與光來源有關的知識：
我們可想像一個繞著原子核運行的電荷會輻射出光：
- 原子核對於電子的交互作用力使得電子會等速率地繞著原子核運動。
- 等速率繞著圓運動，其實它是隨時都在加速而改變方向的運動。
| 廣播電台憑藉著播音天線內電子的上下來回運動，所形成的震盪效應，產生電磁波，將能量和訊號像四面八方散出。當你選用與它相同的震盪頻率時，就可以接收到它所發出的訊息電磁波，再經過電器的轉換，你即可分辨出廣播電台所釋出的訊息內容。 |
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古典物理中的迷惑 |
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環繞著原子核運行的電子釋出能量產生光，它喪失能量會使得它無法在原軌道上運行，而該瞬間呈螺線狀的軌跡掉落入原子核裡。
則整個原子將瞬間塌陷，甚至整個世界也會瞬間而改觀啊！
那麼我們對於繞著原子核運行之電子釋出能量後的想像，到底錯在哪裡呢？
- 我們唯有拋棄古典物理中的運動軌道思維，而採用「量子力學
(Quantum Mechanics)」新的物理觀點。
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新物理概念的誕生 |
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1900 - 1930 年間，發展出了「量子力學 (Quantum Mechanics)
」新的物理概念。 在此同一時期，也是「狹義相對論
(Special Relativity)」和「廣義相對論 (General Relativity)」的發展時期。
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波爾的原子模型學說 |
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1913 年，波爾 (Niels Bohr) 提出與原子 (Atoms) 有關的 3 個規則：
1、電子僅能在環繞著原子核的不連續軌道上運行。(如下圖示)
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波爾的原子模型學說 |
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2、電子從一個原本運行的軌道跳躍至另一個軌道時，會釋出一個光子
(Photon) 或吸收一個光子。
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波爾的原子模型學說 |
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3、所釋出光子的能量 (E) 或是吸收光子的能量 (E) 相等於電子所跳躍軌道間的能量差。
光子的能量 E = h•f = h•c / λ，式中 E 也是電子所跳躍軌道間的能量差，光的頻率 ( f ) 、波長 (λ) 、光速 (c = 3 × 108
m/s ) 、卜朗克常數 ( h )
和光子能量 ( E )。
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關於量子力學 |
一、為什麼會被稱為「量子力學 (Quantum Mechanics，QM)」呢？
- 電子環繞原子核的運動以 不連續的
(量子性的) 能階 (Energy Levels) 特徵概念表現，而有了量子力學的名稱。
- 量子力學所描述的現象僅是用於原子結構等微觀的物理尺度。
- 量子力學所描述的現象並不是以往憑著直覺就可以感受獲知得到的。
二、量子力學中量測的決定論點 (Determinism)：
- 古典物理的量測是以「可以確切決定
(Deterministic)」的論點。
- 也就是說，給予相同的 因 ，則會得到相同的 果 。
- 即使混沌不可預知的特性，在古典物理中亦是在遵循「可以確切決定
(Deterministic)」的論點下的結果。
- 無論如何，在量子力學中量測的決定論並不是如此。
三、量子力學中量測的「測不準原理 (The Uncertainty
Principle)」：
- 量子力學的「測不準原理」表示出我們無法同時得知某事件發生時的位置與速度。
- 我們無法預測一個精準的實驗結果。
- 我們僅可得知一個實驗的 機率 (Probability) 結果。
- 若你想量取較精準的事件位置，則你對於事件發生的速度等數據會失去較多的精確度。
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物質的粒子與波動之雙重特性 |
物質的本質都具有粒子性也具有波動性。
- 原子等基本物子組成 (如電子、質子、•••等)
有時呈現出粒子的特性，有時則呈現出波動的特性。
- 光子也是具有粒子與波動之雙重特徵
(Particle-Wave Duality)。
例如：
- 物質的波動性特徵可以從類似於水波的「 疊加 (Superposition)」效果所產生的「 干涉 (Interference)」和「 繞射 (Diffraction)」現象觀察得到。光子也有此波動性特性，如下圖所示。
- 光子的粒子性特徵可以從「光電效應
(Photoionization)」現象觀察得到。
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量子數 |
電子在原子中的能階位置可以用「量子數 (Quantum Nemebers)」來標示它。
如下圖所示，一個電子僅能留存於許多軌道當中的一個軌道上。
- n
為電子在原子內能階的位置標示之「 量子數 」。
- n = 1 為能階中最低者，被稱之為「 基態 (Ground State)」能階。
- n > 1 為「 激發態 (Excited State)」能階。
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原子能階
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為了討論的方便，我們以下圖右側的階梯概念來代表電子在原子內不同軌道
(下左圖) 間的關係，稱之為「能階圖 (Energy Levels Diagram)」。
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電子的跳躍 |
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當電子抓取得一個光子獲得能量時，有可能從較低的能階跳躍至較高能量的位階。
同理地，當電子由較高的能階跳躍至較低能量的位階時，表示電子已經喪失能量，此時會伴隨著一個光子的釋出。
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量子摺梯 |
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電子的跳躍並不是隨意的，當電子所抓取得一個光子獲得能量，必須合乎能階摺梯
(如下圖示)
間能量的差，電子才會從較低的能階跳躍至較高能量的位階。
否則，電子並不會發生跳躍的行為。
相同地，電子由較高的能階摺梯跳躍至較低能量的位階時，電子喪失能量也是呈固定量子性的，而不是隨意的能量。
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吸收或放射能量的電子光譜能階 |
在近代的量子物理裡，認識到「 原子 (atom)」
是由位於原子核心的「 質子 (proton)」
與「 中子 (neutron)」組成「 原子核 (uncleus)」，
和位於原子核外廣大空間、且環繞著原子核運行的
「 電子 (electron)」所組成的。
在環繞原子核的眾多電子中，有些位於較接近原子核的，它們較不容易被游離，
我們就認定它們是位處於較穩定的狀態、且假想它們是位於較低的能階 (lower-energy level)；
反之，有些電子它們離原子核較遠而位於原子的外圍，它們較不穩定容易被游離，
所以我們假想它們是位於較高的能階 (higher-energy level)。
當一束光照射到這個電子位處於各個不同電子能階的系統時，會發生什麼樣的情形呢？
由左下圖所示，當「 光子 (photon)」進入到原子內，
電子可能會將這個光子的能量 (Ephoton = h ν；式中 h 稱為卜朗克常數 ，
h = 6.6252 × 10-27 爾格秒；光子頻率 ν ) 完全吸收，
使得電子得以從較低的能階 (E1) 跳躍到較高的能階 (E2)，
其能量間的關係是 Ephoton = E2 - E1 ；
這就是右下圖所呈現的「 吸收譜線 (absorption line)」。
由左下圖所示，原子內位處於較高能階的電子，由於能階的較不穩定，
而使得電子容易從較高的能階 (E2) 掉落到較低、較穩定的能階 (E1) ，
同時釋放出等同於兩個能階差的光子 ( Ephoton = E2 - E1 )；
這就是右下圖所呈現的「 放射譜線 (emission line)」。
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氫原子光譜能階 |
在宇宙星際間充滿著絕大部分的氣體原子是 氫 (hydrogen)，
依據「玻爾 (Bohr) 原子模型 」的論點，單一原子的電子能階可以表示成
Ek = - 13.6 Z2 / k2 eV ，
式中 Z 為原子序，k 為電子能階，1 電子伏特 (eV) = 1.602 × 10-19 焦爾。
則氫原子序 Z = 1 ，其電子能階 k = 1 時 E1 = - 13.6 eV ;
k = 2 時 E2 = - 3.4 eV ;
k = 3 時 E3 = - 1.51 eV ;
k = 4 時 E4 = - 0.85 eV •••。
由下圖所示，電子從較高能階跳至最低的能階 (k = 1)，
所釋出的光譜稱為「 來曼 (Lyman) 譜線」，
為 紫外光 的波段。
電子從較高能階跳至最低的能階 (k = 2)，
所釋出的光譜稱為「 巴耳摩 (Balmer) 譜線」，
為 可見光 的波段。
電子從較高能階跳至最低的能階 (k = 3)，
所釋出的光譜稱為「 帕申 (Paschen) 譜線」，
為 紅外光 的波段。
電子從較高能階跳至最低的能階 (k = 4)，
所釋出的光譜稱為「 布拉克 (Brackett) 譜線」，
也是在 紅外光 的波段。
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太陽光譜線 |
在 1884 年一位瑞士的數學教師 巴耳摩 (J.J.
Balmer)
發現在 可見光 的波段內，
氫原子的輻射有 410.12 奈米 (1 nm = 10- 9 公尺) 、434.01 奈米、
486.07 奈米 、656.21 奈米等四條譜線 (如下圖示)
可表示成 λm = 364.56 m2 /(m2 - 4) ，
式中 m = 3, 4, 5, 6，呈一系列的譜線，現今我們稱此方程式為「 巴耳摩 方程
(Balmer's formula)」。
1890 年，J.R. Rydberg 發現類似的譜線在鋁、鈉、鉀、銫等元素中出現，
建議將方程式改寫成 1 / λ = R (1/ n2 - 1 /m2 ) ，
式中 Rydberg 常數 R = 1.09737 × 107 公尺- 1，
我們稱此方程式為「 Rydberg 方程 (Rydberg's formula)」。
在天文的實際觀測中發現， 太陽光
的主要譜線裡可以找到氧、氫、氦、鐵、鈣、鎂等元素的譜線。
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