第 5 課 : 認識交互作用力、壓力和能量
教授者:陳輝樺
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課程主題

徹底瞭解天文物理學上論及的語詞:

  • 交互作用力 (force)、壓力 (pressure)、能量 (energy)、功率 (power) 和光度 (luminosity) 等。

唯有你能理解這些天文物理上提及的語詞特性,你才能瞭解恆星一生演化的過程。


作用力
交互作用力 (force)』是使得物體變形或是產生運動狀態改變的原因。
  • 在動力學中,力 F 是只生成動量 p 變化的物理原因, 以 F = d p / d t 量之。( F = d p / d t = m a ) 。
  • 甲物體施力於乙物體時,稱為「作用 (Action)」,乙物體同時以大小相同而方向相反的力施於甲物體,則稱為「反作用 (reaction)」。
  • 作用力不但可以改變物體的形狀、運動速度,也能改變物體的運動方向。

力的單位:

  • 1 牛頓 = 公斤 - 公尺 / 秒平方。                   1 Newton (N) = kg - m / s2
  • 1 達因 = 公克 - 公分 / 秒平方。                   1 dyne  = g - cm / s2
  • 1 牛頓 =  105 達因 。                                     1 N =  105 dyne 。
  • 重力 (Gravity):地球表面重力加速度為 980 g-cm /s2

壓力
壓力 = 作用力 / 施力的面積     (Pressure = force / area)
  • 1「帕 (Pa)」 的定義為 1 公斤 / (公尺 * 秒平方) = 1 牛頓 / 公尺平方。
  • 由於自地表延伸至太空充滿著空氣,在地球表面附近的物體都承受著上方空氣的重量,其所受的立稱為「大氣壓力 (Atmospheric Pressure)」。
  • 大氣壓的測量,通常以水銀氣壓計的水銀柱高表示之。1 大氣壓 (1 atm)= 76 公分水銀柱。
  • 大氣壓的絕對單位為「毫巴」,一毫巴等於 103 達因 / 公分平方。需要精確量度時,應以重力和溫度修正。
  • 1 大氣壓為 14.7 磅 / 吋平方 ∼ 100 千帕 。
  • 1 大氣壓 = 1 巴 (bar)。
  • 在海平面上,每升高 10 公尺約減少 1.2 毫巴。

例如:

  • 5 萬帕: 一個約 50 公斤的人站立時對地板的壓力。
  • 5 百萬帕: 一個約 50 公斤的人顛腳站立時對地板的壓力。或是 5 噸的貨車對地面的壓力。

能量
能量  = 作用力 • 作用的距離    (Energy = force • distance) 
  • 能量是做(Work) 的本領。
  • 動能 (kinetic energy):一種與物體運動狀態有關的能量。
  • 位能 (potential energy):一種因位置的不同而儲存的能量。

能量的單位:

  • 1 焦爾 = 牛頓 - 米 。                           1 Joule (J) = N - m。
  • 1 爾格 = 達因 - 公分 = 10-7 焦爾。     1 erg = dyne-cm = 10-7 J。
  • 1 卡 = 4.186 焦爾。                              1 calorie = 4.186 J。
  • 1 大卡 = 1 千卡。                                 1 Calorie = 10calorie 。

例如:

一人一天所需的能量約為 8.4 ×106 焦爾 = 2 千大卡。

一部一噸重的卡車以每小時 100 公里速度行駛的能量為 40 萬焦爾。

一小片雪花落地的能量約 1 爾格。

一次的太陽閃燄約 1025焦爾。


功率
功率 = 能量 / 時間
  • 功率單位: 1 瓦 (Watt)= 1 焦爾 / 秒 = 107 爾格 / 秒 。  1 Watt  (W) = 1 J/sec = 10 erg /sec 。
例如:
  • 太陽照射到地球的功率約為 1 千瓦 / 米平方。
  • 人體產生的能量約 100 瓦。

光度

光度 (Luminosity) 是指一物體每秒輻射出來的能量計量。

  • 一物體若是具穩度的光度,則輻射出的總能量為光度成以時間。
天體所發出電磁波總量稱為光度 (L),有關天體表面每單位面積在每單位時間內發出熱輻射的總量 ( I ) 與絕對溫度 (T),可由史蒂芬˙波茲曼定律 I = σ•T4 導出。以半徑為 R 的星球為例,其表面積為 4π•R2 ,而光度為 L,所以每單位時間內表面每單位面積發出的能量為 I = L /(4π•R2) = σ•T4

光度與釋出的能量

當討論到天體的光度時,我們常以太陽的光度當成標準,以便於來瞭解星系極大小的光度。例如:

          星體                     光度 (瓦)                                輻射出的總能量 (焦爾)
  • 原子彈                  1021                                                         1015
  • 太陽閃燄              1023                                                         1025
  • 恆星                      1026                                                         1044
  • 超新星                  1037                                                         1044
  • 銀河                      1037                                                         1055

數量級簡稱

我們為了簡易描述一個量的大小,常以簡易的數量級來表示。例如:

         數量級簡稱                代表符號                  代表的數量級大小           

  • exa                                 E                                1018
  • peta                                P                                1015
  • tera                                 T                                1012
  • Giga                               G                                109
  • Mega                              M                               106
  • kilo                              k                                103
  • hecto                               h                             102
  • deka                                da                              101
  • deci                                 d                                10-1
  • centi                                c                                10-2
  • milli                                 m                              10-3
  • micro                              μ                               10-6
  • nano                                n                               10-9
  • pico                                 p                               10-12
  • femto                               f                                10-15
  • atto                                  a                                10-18
有沒有注意到:上述的數量級簡稱,英文字母大寫表示的數量級都是正指數。大致上,常用的簡稱其數量級多呈 3 位數的數量級。
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