第 3 課 : 星空 (II)：認識天球座標系統
教授者：陳輝樺
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課程主題

理解夜晚裡，目視到的星空為什麼會有所變換；並以座標系統來描述它們在天球上的相對位置。

本次課程，我們期望探討的主題：

  • 如何標示星空星體的位置。
  • 如何瞭解四季星空變化的原因。
名詞的定義：
  • 地平 (線) (Horizon) 。
  • 地平高度仰角 (Altitude) α和 方位角 (Azimuth) θ。
  • 天赤道 (Celestial equator) 和 天球北極 (Celestial pole)。
  • 去極度 和 入宿度。
  • 赤經 (Right ascension) 和 赤緯 (Declination)。
  • 黃經 (Ecliptic longitude) 和 黃緯 (Ecliptic latitude) 。
  • 星系經度 (Galactic longitude) 和 星系緯度 (Galactic latitude) 。
  • 赤道座標系 (Equatorial coordinate system) 。
  • 地平座標系 (Horizontal coordinate system) 。
  • 黃道座標系 (Ecliptic coordinate system)。
  • 星系座標系  (Galactic coordinate system) 。
  • 至日點 (Solstice) 、冬至 (Winter solstice)、夏至 (Summer solstice)。
  • 春分 (Vernal equinox) 和 秋分 (Autumnal equinox) 。
建議參考網頁： AEEA 主題日誌 2001 年 9 月份主題

你必須先確知的概念

我們生活在一個『繞著』恆星 (太陽 ) 周期性公轉的「球形」世界上：

  • 觀察：1、白天，找個不易被風吹與打而變形的建物、地標或是自己豎立根竿子，較長時間地天天觀看它影子的變化，你有沒有發現它的影子長短會隨著寒暑和當日的時間有所變化？它是呈現什麼樣的周期性變化呢？
  •             2、日出或黃昏時刻，觀察太陽出沒時的星空背景有什麼樣的周期變化呢？
  •             3、夜晚，在星空明朗的日子裡，察看星空有什麼周期性的變換呢？
  •             4、你觀察夠久了嗎？它又發生了什麼令你好奇的另一種「週而復始」新現象呢？
  • 提問：1、怎麼知道你所在的這塊大地是『繞著』恆星 (太陽 ) 周期性公轉的呢？
  •             2、怎麼知道你所在的這塊大地的自轉軸和『繞著』太陽公轉的平面有近  23.45 度的傾斜夾角呢？
  • 客觀靜思：竿影的周期變化、太陽出沒時背景星空的不同、星空四季的差異變化過程，其規則所在。
  • 推敲：1、是太陽、月亮和眾星辰繞著地球旋轉？還是地球繞著太陽公轉呢？
  •             2、正午時刻太陽影子週期性的長短變化說明著什麼呢？
  • 表述：1、找出理由說明太陽、月亮和眾星辰繞著地球旋轉的不可能。
  •             2、怎樣描述問題現象的發生、思維的過程、推測可能的答案。
  • 評估：起身動一動、轉一轉，你最後的認定，你自己說服了自己了嗎？！
你認定的地球到底是否繞著太陽公轉，直接影響著後續你在天文學上星體彼此間的運動關係認知。

你感受到的地球自轉和公轉的周期性變化，直接影響著後續你對於星體的自轉運動認知。


下圖『黃道十二宮』 說明著我們所居在一個『繞著』太陽周期性公轉的「球形」世界上。

你必須先具備的態度

你今天所學習得到的智能都僅是書上看來的或是某人陳述聽到的，那就表示你今天對於大自然仍毫無親身體驗的感覺。

想清楚、寫下來、說出來，是你規劃事物的簡明表述方式；但若對於大自然尚缺乏親身體驗的感覺經驗，那麼這些構思似乎不夠實際。
建議你拋開自我為中心的空想思維，換個腦袋想一想，或許親身體驗一下大自然的變化，對於你的學習會有另一番「天人合一」的全新感受。

你是在何時、何處觀看星象

你所看到的星空會有所不同，乃是由於下列的因素所造成的：

  • 因為「地球的自轉」，使得你一整晚幾乎可以看到星點繞著北極旋轉 360 度 (除太陽附近) 的夜空景觀。
  • 你一整晚所能見到的星空僅是全天去星空的局部份，你無法看到整個星空的原因，和你所觀看星象地點的「緯度」有關。
  • 你 四季所看到的星空也會有所不同，乃是因為地球繞著太陽「公轉」過程中所在的相對位置的差異。 下圖示說明在四季的午夜時分，你頭頂的星座正是當日背對著太陽方向的星座。

地平與方位角
        在地平座標系 (Horizontal coordinate system) 中， 需要標示出 天球 上兩個獨立的座標數據「地平高度仰角 (Altitude)」α 和「方位角 (Azimuth)」θ 。 但是該如何明確清晰地判定這兩個簡明易懂的座標參數， 就必須詳細地定義出何謂「地平 (線) (Horizon) 」 與「方位角 (Azimuth)」 這兩個名詞的意涵。

所謂的「地平線 (Horizon) 」：
  • 是目視遙遠處地面和天空交界的陵線。
  • 是你在所在的位置凝視四方， 你儘可能所能見到的地方與天空難以區辨的分界線。
  • 地平線 的視野容易被樹木、建築物或是山岳所阻擋，若是你能在海邊遙望遠處就可看到那天際間明顯的分界線。

所謂的「方位角 (Azimuth) θ」：

  • 方位角的基準點是以北方為 0 度 (或 360 度) 為準。
  • 依順時鐘量測 90 度為東方、 180 度為南方、 270 度為西方。

頭頂上星空：天頂與子午線
      「地平高度仰角 (Altitude) α」 的定義是沿著「子午經線 (Prime Meridian)」 在正午時刻 (Local meridian) 、仰角 + 90 度時為 「天頂 (最高點) (Zenith)」； 相反的方向，仰角 - 90 度時為「天底 (最低點) (Nadir)」。 顧名思義，「天頂 (最高點) 」是在你的量測中，星體能達到的最大仰視角度， 而星體昇起時仰角為 0 度 (位於「地平線」上)、 落下時仰角也是為 0 度 (位於「地平線」上)。 換言之，仰角大小是介於 - 90 和 + 90 之間。 可是，我們所在的位置，目視星體並沒有經過我們頭頂上阿！ 我們怎麼知道它的「仰角 (Altitude)」 呢？ 這時或許需要利用三角函數來換算一下。


赤道座標系
何謂「 赤道座標系 」？
  • 赤道座標系在方位概念生成過程中，先由太陽昇落的運動軌跡觀察定出「東西」方向， 然後才觀察到星辰看起來似乎繞著不動點（北天極，鄰近北極星）運行， 而又定出「南北」方向。
  • 「天赤道 (Celestial equator)」是地球赤道面向外延伸而與天球相交形成的大圓環。 
  • 以指向北「天球北極 (Celestial pole)」軸和「天赤道」 建立的座標系統稱為 「 赤道座標系 (Equatorial coordinate system)」。如上圖示。
  • 在古代中國的赤道座標系裡， 是以天球上天體位置的兩個座標分量，用「去極度」和「入宿度」來表示的赤道座標。

它是如何標示出天球 (Celestial sphere)上的星體座標呢？

  • 我們比照地理的座標方式建立赤道座標系統， 以 24 小時 時區制的 經度 和從南緯 90 度到北緯 90 度的 180 度的 緯度 來表示， 而建立了「赤經 (Right ascension) 」和「赤緯 (Declination)」 的現代 赤道座標系 (Equatorial coordinate system) 。
  • 唯一最大的差異在於地理上的時區是以英國格林威治天文台所在的位置為零時起算， 而在赤經的時區起算點， 是以「黃道 (面) (Ecliptic) 」和天赤道 在雙魚座內的交點 (也就是「春分點 (Vernal equinox)」) 為零時起算， 將一環天的星空分成 24 等分，每等分相當於 1 個小時時區。


地平座標系
何謂「地平座標系 」？
  • 以天球上天體位置的兩個座標分量， 用「 地平高度 (或稱為 頂垂線高度 ，Altitude)」和「方位」 來表示的地平座標系。 以頭頂正上方的「天頂 (Zenith)」和「地平圈 (或稱為 天底 ，Nadir)」 而建立的座標系統稱為「 地平座標系 (Horizontal coordinate system) 」。
  •  地平高度 （即仰角 α ，常以『 + 』號表示地平面以上的角度， 而以『 - 』號表示地平面以下的角度）和 方位角 (Azimuth) θ 。

它是如何標示出天球 (Celestial sphere) 上的星體座標呢？

  • 無論是 地平高度 仰角 (Altitude) α 或是 方位角 (Azimuth) θ ， 需要量度的並不是距離長度、而該是角度的大小。
  • 但是在目視觀測中如何簡易地就能辨識它們角度的大小呢？ 在方位概念發展的古代中國， 以「二十四方位」表示。
  • 現代都可以 度數 (degree) 或是 弧度 (radian) 來表示。 因此， 角秒 (Arc-sec) 、度、弧度等成了 地平座標系 中量測角度的基本單位了。


赤道面與黃道面
  黃道 (面) (Ecliptic) ：
  • 若我們考慮以太陽為座標的中心，則地球繞行太陽公轉的軌道，可視為一個以太陽為中心的平面， 我們稱此軌道 (面) 為「 黃道 (面) (Ecliptic) 」。 如下圖示。

  赤道面 ：

  • 垂直於地球自轉軸的平面。

  赤道面 與 黃道 (面) 的夾角：

  • 因為地球的自轉軸的傾斜，使得地球在繞行太陽公轉時， 會發現太陽的目視運行軌跡彷如在南北赤緯 23o 27' 之間來回地運動。換言之，「 赤道面」與 「 黃道 (面)」有  23o 27' 的夾角。

　


黃道座標系
黃道座標系 (Ecliptic coordinate system)：
  • 在黃道標系中，以「黃經 (Ecliptic longitude) 」和「黃緯 (Ecliptic latitude)」 這兩個數據來表示。 
  • 類似於 赤道座標系 中的 赤經 (Right ascension) 和< 赤緯 (Declination)， 黃經 的起算點是以春分點逆時鐘方向開始數算； 而 黃經 是由 黃道 的起算點， 且常以『 + 』號表示北黃緯，而以『 - 』號表示南黃緯。

為什麼古代會使用黃道座標系 呢？

  • 人們對於星空的觀測難以脫離對於太陽這個天空中最大目視星體的觀察； 再加上現今對於黃道面的了解，知道太陽系的行星幾乎都在黃道面上， 所以解說行星、日地月三者的運行以黃道座標系較為方便。
  • 例如，說明古代東西方天文學者所強調的「黃道 12 宮」， 就是依據一年當中觀察太陽的位置所繪出的。 另外，依據一年當中觀察月亮 週期運動在黃道附近的星宿，繪出了 28 星宿 。


星系座標系
近年來大於星際大尺度座標標示的需要，而採用了「星系座標系」。 到底什麼是「星系座標系  (Galactic coordinate system) 」？ 
  • 包含我們所在的銀河系在內，許多星系的外觀都呈「 盤狀 (disk-shaped)」， 能見著的質量 (不包含黑暗物質) 分布主要集中於盤面附近。 
  • 所以我們可以星系盤面建構出「星系座標系」， 其中垂直於星系盤面的方向當作星系座標的南北「 極軸 (Galactic poles)」， 則 星系座標系 的「星系經度 (Galactic longitude) 」、和「星系緯度 (Galactic latitude) 」常以 lg 與 bg 表示。
  • 依據 1959 年國際天文協會 (IAU) 的定義、再經 2000 年的修正， 我們銀河系的北極在 12 h 51 m 26.282 s、 27o 07' 42.01" (位於后髮座接近 大角星 Arcturus 的方向)， 銀河系的南極在玉夫座的方向。
  • 而銀河 星系經度 的起算點，依據 1959 年國際天文協會 (IAU) 的定義、再經 2000 年的修正， 在 17 h 45 m 37.224 s、 - 28o 56' 10.23" 、 離銀河北極 122.932o 的位置。 則銀河系核心在偏北 31.40o 的位置。 依據最新的 Hipparcos 衛星觀測結果， 銀河北極在 lg = 0.004o ± 0.039o 、 bg = 89.427o ± 0.035o ， 而太陽距離銀河系盤面約 112.7 ± 1.8 光年。
  • 喔！原來我們地球的赤道面和銀河的盤面、以及地球的轉軸和銀河系的轉軸， 都僅稍有小角度的差異而已。


至日點
至日點 (Solstice) ：
  • 太陽的目視位置在 天球 上呈現週期性的移動， 天文上我們將它在每年的 6 月居赤緯「至高點」 和每年的 12 月居赤緯「至低點」的兩個日子， 分別稱為「 至日點 (Solstice) 」。
  • 英文 Solstice 一詞源於希臘『太陽 ： Sol 留 ： sistere (stand still) 』之意。 換言之，原本太陽由低赤緯度向高赤緯度移動到 6 月至日點 (June solstice) 時呈現「 留 」的現象， 接著反方向移動，它會從高赤緯度向低赤緯度移動到 12 月至日點 (December solstice) 時又呈現「 留 」的現象； 然後，太陽再由低赤緯度向高赤緯度移動。
  •   6 月至日點 居住在北半球的人稱它為「夏至」、 而居住在南半球的人稱它為「 冬至 」； 反之， 12 月至日點 居住在北半球的人稱它為「冬至」、 而居住在南半球的人稱它為「 夏至 」。
  •   冬至 日那天是一年當中白晝時間最短、黑夜最長的一天，而 夏至 日那天是一年當中白晝時間最長、黑夜最短的一天。

 
冬至

冬至 (Winter solstice)：

  •   12 月至日點 居住在北半球的人稱它為「 冬至 (Winter solstice)」、 但是居住在南半球的人稱它為「 夏至 (Summer solstice)」。
  • 因為 冬至 (Winter solstice) 時，正午太陽的陰影是一年當中呈現最長、最容易量測的時刻， 所以古人就將 冬至 日視為 曆法 中一個 回歸年 的開始。
  •   12 月至日點 (December solstice) 當天， 位於 南回歸線 (Tropic of Capricorn，因為太陽處於摩羯座內時正午太陽正處於天頂) 上的人會發現太陽是從東偏南約 26 度昇起、 正午太陽正處於 天頂 、 傍晚太陽是從西偏南約 26 度落下， 白天日照時間長達 13.4 小時。 而赤道上的人們，發現太陽是從東偏南約 23 度昇起、 正午太陽處於偏南 仰角 67 度、 傍晚太陽是從西偏南約 23 度落下。
  • 但位於 北回歸線 (Tropic of Cancer，因為太陽處於巨蟹座內時正午太陽正處於天頂) 上的人會發現太陽是從東偏南約 26 度昇起、正午太陽處於偏南仰角 43 度、傍晚太陽是從西偏南約 26 度落下， 白天日照時間僅有 10.6 小時。 
  • 位於 南極 的人，會看到太陽在仰角 23 度的高度隨著地球的自轉而劃圓圈。 
  • 位於 南極圈 (the Antarctic Circle) 的人，會看到太陽達到最大的仰角 47 度、 且 24 小時太陽停留於地平線上呈現「永晝」的一天。

夏至
夏至 (Summer solstice)：
  • 就居住在北半球的人而言，在夏季裡原本正午太陽在天球 上的位置，由較低赤緯度的南方向較高赤緯度移動，到 6 月 21 日 (或 22 日) ， 太陽的視位置座標 在 + 23o 27' 時，正午太陽在 天球 上的位置呈現「 留 」的現象，接著反方向移動。 所以 6 月至日點 居住在北半球的人稱它為「 夏至 (Summer solstice)」、 但是居住在南半球的人稱它為「 冬至 (Winter solstice)」。
  • 6 月至日點 (June solstice) 當天， 位於 南回歸線 (Tropic of Capricorn，因為太陽處於摩羯座內時正午太陽正處於天頂) 上的人會發現太陽是從東偏北約 26 度昇起、 正午太陽處於偏北仰角 43 度、 傍晚太陽是從西偏北約 26 度落下， 白天日照時間僅有 10.6 小時。
  • 赤道上的人們，發現太陽是從東偏北約 23 度昇起、 正午太陽處於偏北 仰角 67 度、 傍晚太陽是從西偏北約 23 度落下。
  • 位於 北回歸線 (Tropic of Cancer，因為太陽處於巨蟹座內時正午太陽正處於天頂) 上的人會發現太陽是從東偏北約 26 度昇起、正午太陽正處於 天頂 、傍晚太陽是從西偏北約 26 度落下， 白天日照時間長達 13.4 小時。
  • 位於 北極 的人，會看到太陽在仰角 23 度的高度隨著地球的自轉而劃圓圈。 位於 南極圈 (the Antarctic Circle) 的人， 在這天無法見到太陽從地平線上昇起、呈現「永夜」的一天。

　

春分
春分 (Vernal equinox)：
  • 太陽的目視位置在 天球 上呈現週期性的移動， 天文上我們將它在每年的 3 月 19 - 21 日和 9 月 22 - 24 日 ， 當 黃道面 和 天赤道 交叉時刻的兩個日子， 分別稱為「 春分 (Vernal equinox)」和「秋分 (Autumnal equinox)」。
  • 也就是，當 太陽的視位置座標 在 赤緯 度數為 0o 時 ， 也就是陽光正照射在赤道上時， 南北半球正是 春分 或是 秋分 之際。
  • 在以「天球北極 (Celestial pole)」和 天赤道 建立的 赤道座標系 (Equatorial coordinate system) 中， 是以 24 小時 時區制的「 赤經 (Right ascension)」和從 - 90 度到 + 90 度的 180 度 「 赤緯 (Declination)」來表示。
  • 我們已經知道 赤緯 的度數 δ 是從 天赤道 開始起算的， 常以『 + 』號表示北赤緯， 而以『 - 』號表示南赤緯。
  • 那麼 赤經 的度數是從哪裡開始起算呢？ 有別於地理上的時區是以英國格林威治天文台所在的位置為零時起算， 在赤經的時區起算點， 是以「 黃道 (面) (Ecliptic) 」和 天赤道 在雙魚座 (Pisces) 內接近 白羊座 (Aries) 的交點 (也就是「 春分點 (Vernal equinox)」) 為零時起算。 如下圖模型所示。

秋分
秋分 (Autumnal equinox)：
  • 太陽的目視位置在 天球 上呈現週期性的移動， 天文上我們將它在每年的 3 月 19 - 21 日和 9 月 22 - 24 日 ， 當 黃道面 和 天赤道 交叉時刻的兩個日子， 分別稱為「 春分 (Vernal equinox)」和「秋分 (Autumnal equinox)」。
  • 也就是，當 太陽的視位置座標 在 赤緯 度數為 0o 時 ， 也就是陽光正照射在赤道上時， 南北半球正是 春分 或是 秋分 之際。 此時全球各地無論任何區域所感受到的是白晝和黑夜時間皆相等、都是 12 小時。
  •   赤經 的起算點， 是以「 黃道 (面) (Ecliptic) 」和 天赤道 在雙魚座內 (Pisces) 內接近 白羊座 (Aries) 的交點 (也就是「 春分點 (Vernal equinox)」) 為零時起算。 
  • 位於天秤座 (Libra) 內在 赤經 12 h 處、 也是 黃道面 和 天赤道 交叉的時刻，稱為「 秋分 (Autumnal equinox) 」。

春分點與曆法
春分點與曆法有何關聯呢？
  • 中國古代天文學家為了比較日、月、五星的運動而選擇鄰近 天赤道 附近的星象， 劃分成 28 個不同大小的部分， 每一部分就叫作一「 宿 」，作為觀測時的標誌。
  • 我國古代就是依據每宿星象的出沒和中天（位於頭頂時）的時刻來判斷季節， 甚至在編製的曆法中劃分 24 節氣，和推算日、月、五星位置的標準。
  • 將一年分為四季，用閏月來調整月分和季節的關係； 而且以黃昏時出現南方天空的，是 28 星宿中分配在四個不同方位的柳宿、心宿、虛宿、昴宿 （也就是 春分 、 夏至 、 秋分 和 冬至 四個重要天文點）來畫分季節。 
  • 在現行的「 格里曆 (the Gregorian calendar) 」，於公元 325 年， 羅馬宗教會議決議將 春分日 定於每年的 3 月 21 日。
星等
何謂「視星等」？
  • 中在觀測天文學上，為了便於認識和有著星體明亮度的標準，將星空裡肉眼能見到的星體相對亮度強弱， 分成 1 至 6 等級。由較亮等級的 1 等星，劃分到肉眼勉強能見的 6 等星。
  • 換言之， 天文學上規定星體亮度每差 2.512 倍，星等即差 1 等，1 等星的亮度恰好是 6 等星的 100 倍。
  • 亮度比 1 等星更亮的則稱為「零等星」或「負幾等星」，如天狼星為 - 1.4 等星、太陽的平均星等是 - 26.7等。
  • 在星圖上為了便於識別這些星體，常依據星等的大小，將星體的標示劃成了不同的大（表示較亮）小（較暗）。 而這些大小點的標示並不是代表星體本身的體積或質量的大小，只是在星圖上表是這些星體的亮暗相對程度。
  • 近代天文學家更進一步地將星體亮暗程度，方法上分成不考慮距離、肉眼觀測的「視星等」， 和假設在 32.6 光年（10 秒差）遠所測到的「絕對星等」兩種。
四象
何謂「四象」？
  • 在古代人們，便於觀察星空、辨識方位和標示日月的運動情況，依據春分前後黃昏時的地平方位天象， 將星空區分成東（日月星辰升起之方位）、西（日月星辰落下之處）、南、北（旋天不動點方向）四個方向， 以青、白、紅、黑四種顏色和龍、虎、雀、武（龜蛇相纏）四組動物形象的匹配來表示。
  • 東方蒼龍、西方白虎、南方朱雀、北方玄武等四象的劃分在周朝以前就已出現。
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