AEEA 天文教育資訊網

上網探索宇宙的好選擇 !   Activities of Exhibition and Education in Astronomy.

2012 年 2 月 3 日

太陽系外行星特展 (3):都卜勒效應的方法找尋太陽系外行星系統

文字提供 : 陳輝樺

說明 : 我們有什麼樣的方法可以找尋到太陽系外的星球呢? 尤其是想如何地在一顆明亮的恆星周圍去分辨出並不是自行發光的行星體? 或許你可以想出很多種辦法來,但這幾天我們將介紹現今天文學家常用的幾種方法來供你參考。 今天首先介紹 都卜勒效應 (Doppler effect) (或稱徑向速度) 的方法來找尋 太陽系 外的 行星系統

        首先說明在座標變換時 張量 (Tensor) 運算時, kμ xμ 表示 (電磁) 波動的相位波數在座標變換中是不變的量,式中 μ = 1, 2, 3, 4 。 而得知 kμ = ( k1, k2, k3, k4) = ( kx, ky, kz, ω/c) 是個 四維波數向量 。 進一步地瞭解它滿足在 洛仁子變換 下運算的不變的特性, 也就是說,選定 x 方向是 電磁波 傳播的方向,則得到如下的變換式: k1' = γ (k1 - β k4) , k2' = k2, k3' = k3 , k4' = γ (k4 - β k1 ) , 式中 β = v / c , γ2 = 1 / (1 - β2)。 若我們再選定電磁波傳播的方向和觀察者觀測方向有 θ 的夾角 (即 kx = k cosθ ),則 k4' = γ (k4 - β k1 ) 可表示成 ω'/c = γ (ω/c - v/c k1 ) 則 ω' = γ (ω - v k cosθ ) , 這關係式就是「 都卜勒效應 (Doppler effect)」。 當電磁波傳播的方向平行於觀察者觀測方向時 (θ = 0, cosθ = 1, k = ω/c ), 則得到 ω' = [(1 + β) / (1 - β) ]1/ 2 ω; 當電磁波傳播的方向垂直於觀察者觀測方向時 (θ = π / 2, cosθ = 0 ),則得到 ω' = γ ω。 我們觀察夜空若發現某星光的光譜呈 藍位移 (blue shift), 則依都卜勒效應分析可得知此星球是靠近我們而來; 反之,若某星光的光譜呈 紅位移 (red shift), 則依都卜勒效應分析可得知此星球是遠離我們而去。 正因為有著都卜勒效應的光譜分析,我們發現絕大多數的星光是呈現「紅位移」的跡象, 也就是說,我們觀測到的宇宙眾星辰絕大多數是正加速地離我們遠去, 驗證著「 宇宙大霹靂」(Big Bang) 的學說。

        現今我們將都卜勒效應應用於找尋太陽系外的行星 (extrasolar planet 或 exoplanet) 系統。 若我們從 地球 往外觀測,發現觀測星體旋轉盤面平行於我們的視線, 則在觀測到的恆星附近能觀測出環繞此恆星的物質 光譜 有一側為紅位移的現象 (如上圖行星運行至右側,遠離我們時), 而另一側有藍位移的現象 (如上圖行星運行至左側,接近我們時)。 依據量測到的光譜紅位移或藍位移的程度,可計算出行星體的運行速度, 再加上 行星體 與恆星的距離和環繞恆星的 周期 , 即可依據 刻卜勒 定律得出行星的 質量 (mass) 大小了。

明日主題 : 太陽系外行星特展 (4):變光星的觀測方法找尋太陽系外行星系統
天文史上的今天 : 1984 年 2 月 3 日,美國太空總署 (NASA) 挑戰者號 (Challenger)太空梭的第四次太空飛行任務 STS-41-B 中,太空人布魯斯·麥克坎德雷斯(Bruce McCandless II,1937.6.8.-)和羅伯特·斯圖爾特(Robert L. Stewart,1942.8.13.-)運用個人操作 裝備組 (Manned Maneuvering Unit,MMU)進行首次無纜繩太空漫步。  
今日星象、行星動向、節氣
揭開星空的奧秘 ─ 系列(一) 觀天術 中國人的科學智慧 ─ 天文地學篇
揭開星空的奧秘 ─ 系列(二) 星座探奇 天文動畫影片 ─ 紅外光攝影集

前一天主題 天文學名詞解釋 每日主題庫、主題分類介紹 天文展演教學模型、天文教學媒體製作、遠距遙控觀測模擬、展示場展覽介紹 天文學基本認識、天文觀測活動、九年一貫天文輔助教材教案、天文史哲介紹、動手作天文等教育活動 主題課程、Q&A、天文新知介紹、遠距天文教學輔導、FAQs、數理與自然探究 天文相關網站 E-mail 給主編、提問題和看法、與 AEEA 互動 後一天主題

    主編 : 陳輝樺                 
         諮詢服務 : 陳輝樺 或 (NMNS 國立自然科學博物館)
                        蘇明俊 (樹德科技大學  休閒事業管理系)

本網站所有圖片未特別聲明者, 都是取材自 美國太空總署 (NASA) 網頁 , 請勿作商業用途使用。