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2005 年 2 月 19 日

衛星 (49): 衛星公轉軌道的離心率
提供者 : 陳輝樺 (AEEA ,NMNS )

說明 : 自公元前四紀, 亞里斯多德 主張用絕對的 對稱 、 簡單和完美等抽象概念來描述和 理解所觀測到的事物 。 所以到十六世紀,無論是以 太陽 為宇宙中心的 「 日心體系 」, 或是「 第谷體系 」, 行星的運行軌跡都是仍然被想像成「完美的圓形」。 當刻卜勒利用第谷遺留下來的大量觀測資料和星表, 進行新星表編製時,發覺按照正圓軌道編製火星運行表一直行不通。 經過多次的計算分析,刻卜勒發現, 如果 火星 的軌道不是正圓而是橢圓的, 則這些感到矛盾的現象就不再呈現。 歷經長期仔細地複雜計算, 他終於發現:「 行星運行軌道是橢圓的,太陽在它的一個焦點上。」 這就是「 刻卜勒行星第一運動定律 」,又稱為「橢圓軌道定律」。

        相同的原理,只是「太陽與繞著太陽公轉的行星之關係」換成了「行星與繞著行星公轉的衛星之關係」, 因此衛星繞著行星運行的軌道也會遵守著「橢圓軌道定律」。 所以描述橢圓軌道的 離心率 (Eccentricity) e 介於 0 與 1 之間 (0 < e < 1), 是一封閉對秤曲線,有如圓 (e = 0) 的拉長,拉得越長、離心率越大。 依據幾何學裡的圓錐曲線 (conic) 的闡述, 長軸 (major axis) 長為 2 a、短軸 (minor axis) 長為 2 b,每一焦點到中心的距離為 a e , 中心到準線的距離為 a / e, 或寫成 e2 = 1 - b2 / a2


明日主題 : 衛星 (50): 衛星與行星的距離
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主編 : 陳輝樺 、 王夕堯
                          諮詢服務 : 陳輝樺 或 (NMNS 國立自然科學博物館)
                                  王夕堯 (NTPU 國立台北大學)
                                                       蘇明俊 (NKNU 國立高雄師範大學科教所)


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