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2004 年 7 月 24 日

自然的「形」特展 (24) : 形的量度 ─ 彩虹的長度 (2)
提供者 : 陳輝樺 (AEEA ,NMNS )

說明 :

劉徽首創『割圓術』

       公元三世紀 劉徽 認為古制「 周三徑一 」很不精確, 在他所著【九章算數注】中首創『 割圓術 』 「圓內接正多邊形數無限多時,其周長的極限即為圓周長,面積的極限即為圓面積。」 他算至圓內接正 192 邊形, 得出近似值 π = 3927 / 1250 (相當於 3.1416)。 公元五世紀祖沖之父子求得圓周率的近似值 3.1415926 < π < 3.1415927(另以 355 / 113, 稱為「 密率 」;22 / 7,稱為「 約率 」), 並保持最近似記錄達千年之久。 其子進一步利用「 方蓋 」的形狀推論出球的體積公式 (上圖所示)。 什麼是方蓋,其長相如何?又怎樣地證明推論出球的體積呢? 建議你不妨來趟國立自然科學館知性探索之旅, 參觀本特展項的動手驗證方蓋的功能。 近代數學已經證明, π 是一個不能用有限次加減乘除和開個次方等代數運算求出的「超越數」。

明日主題 : 自然的「形」特展 (25) : 如期開展了!
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主編 : 陳輝樺 、 王夕堯
                          諮詢服務 : 陳輝樺 或 (NMNS 國立自然科學博物館)
                                  王夕堯 (NTPU 國立台北大學)
                                                       蘇明俊 (NKNU 國立高雄師範大學科教所)


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