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2004 年 1 月 2 日

太陽系星體比一比 (1): 體積是什麼?
提供者 : 陳輝樺 (AEEA 小組 , NMNS )

說明: 在空間的量度裡,一維 (1-Dimension) 的僅考慮其 長度 的大小, 長度的單位大小依使用上的需要有厘米 (cm)、 毫米 (mm)、奈米 (nm)、公尺 (m)、公里 (km)、天文單位 (AU)、光年 (Ly)等。 為了空間量度單位的一致化,上圖說明歷史上採用了北極點至赤道的萬分之一長度定義為一公里。

        長度的正確量測方式,可依照愛因斯坦的建議修正。 例如有一根剛性 (剛性表示其大小和形狀不會變動者) 棒, 靜止於慣性座標系,測量長度是 L0 。 該如何量取這與時間的改變無關的長度呢? 將此根剛性棒放在 x 軸的座標上,一端的座標是 x1, 另一端的座標是 x2,於是有 x2 - x1 = L0。 這種測量與時間的選擇無關, 因為慣性座標系上 x1 和 x2 的位置不會隨時間而改變。 我們通常稱此長度 L0 為這根剛性棒的「本徵長度」。 若此時在另一個與此座標系等速 v 運動的不同 慣性 座標系來看這根剛性棒, 量測的長度會是如何呢? 是否仍量到同一的 L0 長度呢? 這時在運動慣性座標系測出的剛性棒長度 L 和 L0 的關係式就是 「長度縮短」的關係式 : L = L0 / γ , 式中 γ2 = 1 / (1 - β2),β = v / c ,v 是兩個慣性座標系間的相對速度。

        二維的空間量度表示的是「 面積 (Area)」的大小,無論是平面的、或是曲面的 面積 , 都可以用兩個獨立的座標長度的乘積數值來表示。 至於三維的立體空間,可以用三個獨立的座標長度的乘積數值來表示, 我們就稱此一數值是這個立體空間的「 體積 (Volume))」。

明日主題 : 太陽系星體比一比 (2): 星體體積大小
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主編 : 陳輝樺 、 王夕堯
                         諮詢服務 : 陳輝樺 (NMNS 國立自然科學博物館)
                                  王夕堯 (NTPU 國立台北大學)
                                                      蘇明俊 (NKNU 國立高雄師範大學科教所)

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