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2003 年 4 月 21 日

找尋另一個文明的星球 (22) : 都卜勒效應的方法找尋太陽系外的行星系統
提供者 : 陳輝樺 (AEEA 小組 , NMNS )

說明 : 我們有什麼樣的方法可以找尋到另一個文明的星球呢? 尤其是想如何地在一顆明亮的恆星周圍去分辨出並不是自行發光的行星體? 或許你可以想出很多種辦法來,但這幾天我們將介紹現今天文學家常用的 4 種方法來供你參考。 今天首先介紹「 都卜勒效應 (Doppler effects)」的方法來找尋太陽系外的行星系統。
        首先說明 kμ xμ 表示 (電磁) 波動的相位波數在座標變換中是不變的量,式中 μ = 1, 2, 3, 4 。 而得知 kμ = ( k1, k2, k3, k4) = ( kx, ky, kz, ω/c) 是個 四維波數向量 。 進一步地瞭解它滿足在洛仁子變換下運算的不變的特性, 也就是說,選定 x 方向是 電磁波 傳播的方向,則得到如下的變換式: k1' = γ (k1 - β k4) , k2' = k2, k3' = k3 , k4' = γ (k4 - β k1 ) , 式中 β = v / c , γ2 = 1 / (1 - β2)。 若我們再選定電磁波傳播的方向和觀察者觀測方向有 θ 的夾角 (即 kx = k cosθ ),則 k4' = γ (k4 - β k1 ) 可表示成 ω'/c = γ (ω/c - v/c k1 ) 則 ω' = γ (ω - v k cosθ ) , 這關係式就是「都卜勒效應 (Doppler effect)」。 當電磁波傳播的方向平行於觀察者觀測方向時 (θ = 0, cosθ = 1, k = ω/c ), 則得到 ω' = [(1 + β) / (1 - β) ]1/ 2 ω; 當電磁波傳播的方向垂直於觀察者觀測方向時 (θ = π / 2, cosθ = 0 ),則得到 ω' = γ ω。 我們觀察夜空若發現某星光的光譜呈 「藍位移 (blue shift)」, 則依都卜勒效應分析可得知此星球是靠近我們而來; 反之,若某星光的光譜呈 「紅位移 (red shift)」, 則依都卜勒效應分析可得知此星球是遠離我們而去。 正因為有著都卜勒效應的光譜分析,我們發現絕大多數的星光是呈現「紅位移」的跡象, 也就是說,我們觀測到的宇宙眾星辰絕大多數是正加速地離我們遠去, 驗證著「 宇宙大霹靂」的學說。
        現今我們將都卜勒效應應用於找尋太陽系外的行星系統。 若我們從地球往外觀測,發現觀測星體旋轉盤面平行於我們的視線, 則在觀測到的恆星附近能觀測出環繞此恆星的物質 光譜 有一側為紅位移的現象 (如上圖行星運行至右側,遠離我們時), 而另一側有藍位移的現象 (如上圖行星運行至左側,接近我們時)。 依據量測到的光譜紅位移或藍位移的程度,可計算出行星體的運行速度, 再加上 行星體 與恆星的距離和環繞恆星的 周期 , 即可依據 刻卜勒 定律得出行星的質量大小了。

明日主題 : 找尋另一個文明的星球 (23) : 變光星的觀測方法找尋太陽系外的行星系統
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主編 : 陳輝樺 、 王夕堯
                          諮詢服務 : 陳輝樺 或 (NMNS 國立自然科學博物館)
                                  王夕堯 (NTPU 國立台北大學)
                                                       蘇明俊 (NKNU 國立高雄師範大學科教所)


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