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2002 年 8 月 23 日

什麼是相對論? (53) 質能的轉換
提供者 : 陳輝樺 (AEEA 小組 , NMNS )

說明: 在 8 月 7 日我們的討論中提及, 物理定律裡的物理量要能夠在 洛仁子變換下運算具有不變性, 而且利用四維的張量列式運算, 瞭解 0 階張量「純量 (scale)」在座標變換中是個 守恆不變的量。 由四維速度 vμ (式中 μ = 1, 2, 3, 4) 和四維動量 pμ 等張量運算中推得 vμ pμ = - m0 c2 和 pμ pμ = pp - E2 / c2 = - m02 c2, 得知靜止質量 m0 的質點能量 E 可以表示成 E = m0 c2 這就是著明的 「質能關係式」。 而且質量在相對運動中的變換是 mv = γ m0 , 式中 β = v / c , γ2 = 1 / (1 - β2) ; 動能 T 則是 T = (γ -1) m0 c2 = mv c2 - m0 c2 。 因此 mv c2 可視為是質量在相對運動中的總能量,所以 E = T + m0 c2 = mv c2 稱為 「質能相當性 (Mass-Energy Equivalance)」, 說明質量可視為相當的能量 m c2 ,而能量也可以合成一定的質量, 質量和能量是可以互換。 二次世界大戰末期的原子彈爆炸和現今的核子試爆,都是在從事將少量的質量變化 Δm, 經相對論的質能變換關係式 ΔE = Δm c2 , 在瞬間能釋放出巨大的能量。 上圖是核子彈試爆引發的曇狀雲彩。

明日主題 : 什麼是相對論? 粒子加速器裡的相對論
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作者與主編 : 陳輝樺 、 王夕堯
諮詢服務: 陳輝樺 (NMNS 國立自然科學博物館)
王夕堯 (NTPU 國立台北大學)
蘇明俊 (NKNU 國立高雄師範大學科教所)

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