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2002 年 7 月 19 日

什麼是相對論？ (19) 洛仁子變換
提供者 : 陳輝樺 (AEEA 小組 , NMNS )

說明: 對於牛頓力學而言，在等速相對運動的 S 、 S' 兩座標系中的變換關係，伽利略時空變換即可滿足其不變性。但到 19 世紀末，電磁學理論以馬克士威方程式為基礎地發展至完整的馬克士威電磁學理論，卻發現伽利略時空變換式已無法滿足其不變性。洛仁子 (Hendrik Antoon Lorentz 1853 - 1928) 在狹義相對論發表之前幾年，從純粹數學方面探討以何種時空變換，方可使馬克士威方程式保持其不變性？設 S' 以等速 v 沿 S 系統之正 x 方向運動，則他得到如下的時空變換式： x' = γ (x - v t) , y' = y, z' = z , t' = γ (t - β x / c) ，式中 β = v / c , γ² = 1 / (1 - β²)。此變換式稱為「洛仁子變換 (Lorentz Transformation)」。
直到 1905 年狹義相對論發表後，洛仁子略變換的物理意義才得到解釋。在明可士四維時空的架構下，洛仁子略變換也是等速相對運動座標系間變換的必然結果。在洛仁子變換中，若速度 v 遠小於光速，則洛仁子變換非常接近伽利略變換，即 β → 0 , γ → 1 ，所以可將伽利略時空變換視為洛仁子變換的近似值。上圖是洛仁子的畫像。

明日主題 : 什麼是相對論？ 參考座標系

作者與主編 : 陳輝樺、王夕堯
諮詢服務: 陳輝樺 (NMNS 國立自然科學博物館)
王夕堯 (NTPU 國立台北大學)
蘇明俊 (NKNU 國立高雄師範大學科教所)

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